Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1+lnx) ) dx

Показать ответ

Ответ:

R1FL

02.10.2020 17:18

$\int\limits { \frac{lnx}{x(1+lnx)} } \, dx = \\ \\ = \int\limits { \frac{lnx+1-1}{1+lnx} } \, d(lnx)= \\ \\ = \int\limits {(1- \frac{1}{1+lnx} } )\, d(lnx) = \\ \\ =lnx-ln(1+lnx)+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VaReNiK37

08.11.2022 05:27

596. Найдите значение выражения: 1) 1 1/2*1 1/3*1 1/4*1 1/5*1 1/6-1/22)1 1/4*1 1/5*1 1/6*1 1/7*1 1/8-1/43)2 1/2*1 2/5*1 2/7*1 2/9*1 2/11+1/24)2 1/3*1 4/7*1 4/11*1 4/15*1...

pforsov30

01.03.2022 22:31

Реши уравнение: 3x+9x+19=139...

Сова00478902500

12.03.2021 10:53

12 разбойников поймали буратино у которого было около 30000 золотых.Когда они хотели разделить,то остался 1 лишний,из-за него они подрались и убили одного, при делении...

dimagoncharenkp06wnh

02.01.2023 03:42

Упрости выражение: 22m⋅5n....

amamam009

05.10.2022 14:51

Аня загадала трёхзначное число, Вера — четырёхзначное число, а Света — пятизначное число. Они выписали свои числа в некотором порядке и получили следующее выражение:...

Misha22313

07.08.2022 01:40

Самостоятельная 11 клас...

alexboyko95

31.07.2022 13:25

Выполни действия: а) раздели Число 78 в отношении 3:10:13; б) раздели число 174 в отношении 2:5:9:13. ответ: a) , И ; 6) , , и ....

Dilyash2007

24.07.2022 16:39

Задачи 3 класса, с схемой и в том духе решить, меня схемы накаляют......

Ani32536

11.12.2021 15:16

Масштаб карты 1:250.000. Расстояние между двумя селами на карте 16 см. Чему равно расстояние между этими селами на местности?...

epincessg11

13.01.2022 15:52

Приведите примеры традиционных технологий обработки конструкционных материалов ткани листового материала фанеры пластмасы Задание по технологии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку