По условию, можем поставит всего 4 операции. В выражении участвует 5 чисел, откуда следует, что перед первым числом, это 10, знак операции не ставится.
Наибольшее значения выражения получаем, когда перед двух больших чисел поставим знак сложения, а перед двух наименьших чисел поставим знак вычитания:
10-3+5-4+7=7+1+7=15 - наибольшее значения выражения.
Наименьшее значения выражения получаем, когда перед двух больших чисел поставим знак вычитания, а перед двух наименьших чисел поставим знак сложения:
10+3-5+4-7=13+4-5-7=17-12=5 - наименьшее значения выражения.
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
15 - наибольшее значения выражения
5 - наименьшее значения выражения
Пошаговое объяснение:
По условию, можем поставит всего 4 операции. В выражении участвует 5 чисел, откуда следует, что перед первым числом, это 10, знак операции не ставится.
Наибольшее значения выражения получаем, когда перед двух больших чисел поставим знак сложения, а перед двух наименьших чисел поставим знак вычитания:
10-3+5-4+7=7+1+7=15 - наибольшее значения выражения.
Наименьшее значения выражения получаем, когда перед двух больших чисел поставим знак вычитания, а перед двух наименьших чисел поставим знак сложения:
10+3-5+4-7=13+4-5-7=17-12=5 - наименьшее значения выражения.
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.