Найдите объем тела, образованного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями у^2+х-4=0, х=0 , вокруг оси ОХ.
2. Найдите площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x^3, x=-2/3, x=2/3 и осью ОХ.
а) Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличится во столько же раз. Пример: одна ручка стоит 2 рубля. Тогда 2 ручки будут стоить 4 рубля. б) Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Пример: на 100 р. можно купить 20 кг картошки по 5 р. за кг. При увеличении цены за килограмм до 10 р. за кг, на 100 р. можно будет купить 10 кг картошки. Стоимость килограмма и масса картошки, купленной на 100 р. будут обратно пропорциональными
Пусть х - женские куртки, у - мужские куртки. Составим систему уравнений по условию задачи.
0,2х + 0,5у = 390
(х - 0,2х) * 3 = у - 0,5у
- - - - - - -
0,2х + 0,5у = 390
2,4х = 0,5у
- - - - - - -
Домножим второе уравнение на 2
4,8х = у
Подставим значение у в первое уравнение системы
0,2х + 0,5 * 4,8х = 390
0,2х + 2,4х = 390
2,6х = 390
х = 390 : 2,6
х = 150 - женские куртки
у = 4,8 * 150
у = 720 - мужские куртки
ответ: всего 870 курток: 150 женских и 720 мужских.
Проверка:
0,2 * 150 + 0,5 * 720 = 30 + 360 = 390 - первое уравнение системы
2,4 * 150 = 0,5 * 720 = 360 - второе уравнение системы