Проще всего доказать геометрически. Эллипс -геометрическое место точек сумма расстояний от которых до фокусов А и В одинакова и равна Л. Пусть О точка касания прямой а=СД и эллипса. Отобразим А симметрично относительно а. Получим точку А1. Очевидно, А1В=Л.
Точно также отобразим В относительно СД. В1А=Л. Значит В1А и А1В пересекаются в точке О. Треугольники ВВ1О и А1АО -равнобедренные и СД - у них биссектриса. Углы А1ОА и В1ОВ равны как внртикальные.
Значит угол АОС=ВОД, как половины равных вертикальных углов.
Это и есть углы между касательной и фокальными радиусами.
Примечание: Если СД зеркало, а в А источник света , который после отражения попадет в В, то указанный факт означает закон оптики : угол падения равен углу отражения.
Угол падения равен углу отражения.
Пошаговое объяснение:
Проще всего доказать геометрически. Эллипс -геометрическое место точек сумма расстояний от которых до фокусов А и В одинакова и равна Л. Пусть О точка касания прямой а=СД и эллипса. Отобразим А симметрично относительно а. Получим точку А1. Очевидно, А1В=Л.
Точно также отобразим В относительно СД. В1А=Л. Значит В1А и А1В пересекаются в точке О. Треугольники ВВ1О и А1АО -равнобедренные и СД - у них биссектриса. Углы А1ОА и В1ОВ равны как внртикальные.
Значит угол АОС=ВОД, как половины равных вертикальных углов.
Это и есть углы между касательной и фокальными радиусами.
Примечание: Если СД зеркало, а в А источник света , который после отражения попадет в В, то указанный факт означает закон оптики : угол падения равен углу отражения.
2187 семизначных чисел
Пошаговое объяснение:
Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ - семизначное число
Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся
Например: 7777777; 3377997
Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя так как выбираем из чисел 3, 7, 9),
вторую цифру - Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)
третью цифру - Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
четвертую цифру - Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
пятую цифру - Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
шестую цифру - Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
седьмую цифру - Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр,
получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.