В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vgrecuha6
vgrecuha6
30.07.2020 00:04 •  Математика

Найдите обьем и полную поверхность треугольной пирамиды, если все боковые ребра равны 10см, в основании - прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13см.

Показать ответ
Ответ:
grigoryanoksan
grigoryanoksan
06.10.2020 13:09
V= \frac{1}{3} SH
S= \frac{1}{2} AC*BC
По теореме Пифагора
BC=√AB²-AC²=√13²-5²=√169-25=√144=12
S=5*12/2=30
Основание высоты пирамиды - это центр описанной вокруг треугольника ABC, который в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.
SH=√SA²-AH²=√10²-(6,5)²=√100-42,25=√57,75
 V=10√57,75≈76

S=S_{ABC}+S_{SAB}+S_{SAC}+S_{SBC}\\
S_{ABC}= \frac{1}{2} AC*BC= \frac{1}{2} *5*12=30\\
S_{SAB}= \frac{1}{2} AB*SH= \frac{1}{2} 13* \sqrt{57,75} =6,5 \sqrt{57,75} \\
S_{SAC}= \frac{AC}{4} \sqrt{4SA^2-AC^2} = \frac{5}{4} \sqrt{4*10^2-5^2} = \frac{5}{4} \sqrt{375} = \frac{25}{4} \sqrt{15} \\
S_{SBC}= \frac{BC}{4} \sqrt{4SB^2-BC^2} = \frac{12}{4} \sqrt{4*10^2-12^2} = 3 \sqrt{256} = 3 *16=48\\
S=78+6,5 \sqrt{57,75} +6,25 \sqrt{15}
S≈151,2
Найдите обьем и полную поверхность треугольной пирамиды, если все боковые ребра равны 10см, в основа
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота