Конус - тело, получаемое путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Катет, вокруг которого вращается прямоугольный треугольник является высотой конуса (h). Второй катет является радиусом окружности основания конуса (r). Гипотенуза является образующей конуса (a). по теореме Пифагора: a² = h²+r² a = √(h²+r²) = √(6²+8²) = √(36+64) = 10 (см)
Площадь боковой поверхности конуса (S) равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S= π * r * a = π * 8 * 10 = 80π ≈ 251,2 (см квадратных)
Пошаговое объяснение:
В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°
Точки пересечения высот и медиан равностороннего треугольника совпадают.
Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают в точке O
В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной: R=2*r
Отсюда получим:
Периметр: P=3a =3*6= 18 ед.
Площадь: S=(a^2√3)/4= (6^2√3)/4 = 9√3 ≈ 15,6 ед.2
Высота=медиана : h=m=(a√3)/2= (6√3)/2= 3√3≈ 5,2 ед.
Радиус описанной окружности: R=(a√3)/3= (6√3)/3=2√3≈ 3,46 ед.
Радиус вписанной окружности: r=(a√3)/6= (6√3)/6 = √3 ≈ 1,73 ед.
Катет, вокруг которого вращается прямоугольный треугольник является высотой конуса (h). Второй катет является радиусом окружности основания конуса (r). Гипотенуза является образующей конуса (a).
по теореме Пифагора:
a² = h²+r²
a = √(h²+r²) = √(6²+8²) = √(36+64) = 10 (см)
Площадь боковой поверхности конуса (S) равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S= π * r * a = π * 8 * 10 = 80π ≈ 251,2 (см квадратных)