В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Шёлк зародился в Китае. Мифы о шёлке: Впервые секрет изготовления шелка был открыт в Китае пять тысяч лет назад. Древняя легенда гласит, что однажды 14-летняя Си Линг Чи, жена третьего императора Китая Хуан Ди, которого называли еще «Желтым императором» , в саду дворца под кроной тутового дерева пила чай и в ее чашку с чаем с дерева упал кокон шелкопряда. Юная императрица и ее служанки были крайне удивлены, увидев, как в горячей воде кокон начал разворачиваться, выпустив тонкую шелковую нить. Заинтересовавшись, девушка стала наблюдать, как разворачивался кокон. Си Линг Чи была так поражена красотой и прочностью шелковой нити, что собрала тысячи коконов и из них соткала императору одежду. Так крошечная бабочка-шелкопряд подарила всему человечеству шелк, а императрица в благодарность за столь ценный подарок была возведена в ранг божества.
Задайте вопрос из школьного предмета
1
5-9 АЛГЕБРА
В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть
выигрышная стратегия?
1
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
adelli2003 середнячок
2015-09-04T22:27:19+00:00
При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Мифы о шёлке:
Впервые секрет изготовления шелка был открыт в Китае пять тысяч лет назад.
Древняя легенда гласит, что однажды 14-летняя Си Линг Чи, жена третьего императора Китая Хуан Ди, которого называли еще «Желтым императором» , в саду дворца под кроной тутового дерева пила чай и в ее чашку с чаем с дерева упал кокон шелкопряда.
Юная императрица и ее служанки были крайне удивлены, увидев, как в горячей воде кокон начал разворачиваться, выпустив тонкую шелковую нить. Заинтересовавшись, девушка стала наблюдать, как разворачивался кокон.
Си Линг Чи была так поражена красотой и прочностью шелковой нити, что собрала тысячи коконов и из них соткала императору одежду.
Так крошечная бабочка-шелкопряд подарила всему человечеству шелк, а императрица в благодарность за столь ценный подарок была возведена в ранг божества.