logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Аккаунт удален

Найдите плащадь фигуры предварительно построив график ограниченной линиями y=5x-2xв квадрате и y=0

Показать ответ
Ответ:
Dmitry81
Dmitry81
05.10.2020 01:50
График во вложении (красный y=5x-2x^2, синий y=0)

Найдем границы интегрирования:

\displaystyle 5x-2x^2=0\\\\x(5-2x)=0\\\\x_1=0\\\\5-2x=0 \Rightarrow x_2=2 \frac{1}{2}

Теперь решаем определенный интеграл:

\displaystyle \int\limits^{2 \frac{1}{2}} _0 {5x-2x^2} \, dx = \frac{5x^2}{2} - \frac{2x^3}{3}\Bigg|_0^{2 \frac{1}{2} } = \frac{15x^2-4x^3}{6}\Bigg|_0^{2 \frac{1}{2} } =\left( \frac{93 \frac{3}{4}-62 \frac{1}{2} }{6} \right)-\\\\-\left( \frac{0-0}{6} \right)=\frac{93 \frac{3}{4}-62 \frac{1}{2} }{6}= \frac{31 \frac{1}{4} }{6} =5 \frac{5}{24}

ответ: Площадь фигуры ограниченной линиями y=5x-2x^2 и y=0, равна \displaystyle 5 \frac{5}{24} ед².
Найдите плащадь фигуры предварительно построив график ограниченной линиями y=5x-2xв квадрате и y=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
greenlyte09
greenlyte09
16.04.2023 20:11
Сколько существуют четырехзначных чисел , у которых вторая цифра 7?...
ilsafsanatullov
ilsafsanatullov
30.03.2022 23:45
Вища : знайти загальний розв язок диференціального рівняння методом пониження порядку(15 завдання)...
sonatap01f6p
sonatap01f6p
16.04.2023 20:11
Отцу и матери несколько лет назад вместе было 80 лет, а их детям было 13, 10 и 6 лет. сейчас сумма лет детей составляет 59 % суммы лет отца и ма- тери. сколько...
Петья
Петья
16.04.2023 20:11
Отрезку на карте длиной 2 см соответствует расстояние на местности в 10 км. какой масштаб у карты ?...
даша3634
даша3634
04.12.2022 19:07
Найдите косинус угла между векторами ab и ac если a = (1; -2; 3), b = (0; -1; 2), c = (3; -4; 5)...
POOTISBIRD50
POOTISBIRD50
16.04.2023 20:11
Вспортивных играх приняли участие 64 учащихся старших классов и в 4 раза меньше учащихся младших классов.сколько учащихся младших классов приняло участие в спортивных...
куся26
куся26
03.01.2020 18:10
1в гараже размечены места для парковки 8 автомобилей. однако пользуются гаражом только 4 автовладельца, а 4 места всегда пустуют. сколько существуют возможных расстановки...
dimakrochak
dimakrochak
16.04.2023 20:11
Перевести с на . 1. я люблю своих друзей. я часто разговариваю с ними о наших проблемах. 2. сегодня ко мне придет моя сестра со своим мужем и со своими детьми....
camcalol
camcalol
15.08.2021 23:11
1)вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями: y=sinx ; y=0; x=0; x=п....
ailchencko2010
ailchencko2010
27.02.2022 11:11
Найти длину вектора p = 2b-3a если a = (2; 6; -1) и с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота