Найдите площадь фигуры, ограниченной данными линиями xy=1 , y=0 , x=1 , x=e

1) -1,4(х - 6) = 7(4х + 1,2)
- 1,4х + 8,4 = 28х + 8,4
- 1,4х - 28х = 8,4 - 8,4
- 29,4х = 0
х = 0 : (- 29,4)
х = 0
Проверка: - 1,4(0 - 6) = 7(4 * 0 + 1,2)
                  - 1,4 * (- 6) = 7 * 1,2 
                   8,4 = 8,4

2) 2,6(0,4х - 1,4) = - 3,9(1,2х - 0,9)
1,04х - 3,64 = - 4,68х + 3,51
1,04х + 4,68х = 3,51 + 3,64
5,72х = 7,15
х = 7,15 : 5,72
х = 1,25  
Проверка: 2,6(0,4 * 1,25 - 1,4) = - 3,9(1,2 * 1,25 - 0,9)
                  2,6(0,5 - 1,4) = - 3,9(1,5 - 0,9)
                  2,6 * (- 0,9) = - 3,9 * 0,6
                  - 2,34 = - 2,34    

шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.