1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
Художественная культура первобытного обществаЗарождение искусства и первые шаги художественного развития человечества восходят к первобытнообщинному строю, когда закладывались основы материальной и духовной жизни общества. Первобытное искусство территориально охватывает все континенты, кроме Антарктиды, а по времени - всю эпоху существования человека, сохранившись у некоторых народностей, живущих в отдалённых уголках планеты, до наших дней.Обращение первобытных людей к новому для них виду деятельности - искусству - одно из величайших событий в истории человечества. В возникновении искусства огромное значение имело развитие общественной жизни и её основы - труда, который знакомил человека с законами симметрии и гармонии, порождал чувство меры и упорядоченности.Произведения искусства в эпоху каменного века были порождены конкретными практическими потребностями, они отражали повседневную трудовую деятельность древнего человека и возникшее на её основе стихийно-материалистическое миросозерцание. Основным содержанием первобытного человека являлась жестокая и упорная борьба с противостоящими грозными и неведомыми силами природы. Она поглощала сознание коллектива, воспитывала настойчивость и становилась основной темой искусства, в котором преобладали изображения диких зверей - объекта охоты.Искусство эпохи палеолита, мезолита, неолитаКаменный век - древнейший период в истории человечества (начался свыше 2 млн. лет назад, продолжался до VI тысячелетия до н.э.), когда орудия и оружие изготовлялись из камня, делится на палеолит, мезолит и неолит.Эпоха палеолита (древнекаменный век, приблизительно 40 - 12 тысячелетия до н.э.) - древнейший этап развития первобытной культуры, его основные периоды: нижний палеолит, мадленский период, верхний палеолит. Их памятники (изображения различных животных) найдены в Европе, Южной Азии и Северной Африке - это росписи на стенах и потолках пещер, в глубинах подземных галерей и гротах (пещеры Ла-Ферраси и Фон де Гом во Франции; Альтамирская пещера в Северной Испании и т.д.). С культом «прародительницы» и «владычицы стихии» связаны изображения тучных обнажённых женщин, иронически названных «Венерами» (статуэтка из Виллендорфа, Австрия). «Палеолитические Венеры» - самые древние скульптурные изображения, в которых художник воплощал представления о женщине как прародительнице рода-то, что имело тогда важное значение.Эпоха мезолита (среднекаменный век, XII-VIII тысячелетия до н.э.) и неолита (новокаменный век, VIII-IV тысячелетия до н.э.) - новый важный этап в развитии первобытного искусства. Нарастающее разделение труда, усиление родовых общин и укрепление связей между ними, появление патриархата усложнили отношения между людьми. Возникает культовое искусство - как новая форма осмысления жизни. Впервые появляется изображение человека во взаимодействии с силами природы, его поражения или победы над стихией. В изобразительном искусстве появляются элементы схематизма, исчезает многокрасочность, на смену большим живописным произведениям приходят малые.Эпоха бронзыВ эпоху бронзы (начало III и II тысячелетия до н.э.) с введением новых форм хозяйства и металлических орудий происходит первое крупное общественное разделение труда и усиление имущественного неравенства, совершается дальнейший процесс разложения первобытнообщинных отношений, окончательно утверждается патриархат.Преобладающее значение получает монументальная архитектура, связанная в своём возникновении с развитием религиозных представлений. Грандиозные, простые по формам сооружения из камня возводились трудом всей первобытной общины и были выражением единства рода, его мощи.К мегалитическим сооружениям (то есть выстроенным из громадных камней) относятся: менгиры (вертикально стоящие камни высотой более двух метров); дольмены (несколько врытых в землю камней, перекрытых каменной плитой); кромлехи (сложные постройки в виде круговых оград диаметром до ста метров из огромных каменных глыб).Памятники художественной культурыСкульптура. Медведь пещеры Монтеспан; головка лошади из Мас д' Азиль; мамонт и черепаха из поселения Малая Сыя; головки львов поселения Костенки; «Палеолитические Венеры»: стоянки Лоссель, Брассемпуи (Франция), Виллендорф (Австрия), Дольни-Вестонице (Чехословакия), Костенки, Гагарино, Буреть (Россия).Монументальные ансамбли. Росписи пещеры Альтамира: «Стадо бизонов», «Раненый бизон»; фрески пещеры Ляско; фриз пещеры Фон-де Гом; росписи Каповой пещеры (Россия); фрески Сахары.Архитектура и прикладное искусство. Мегалитические сооружения - менгиры, дольмены, кромлехи: аллея менгиров у Карнака в Бретани; дольмены Кавказа и Индии; кромлехи, святилища Стоунхендж в Англии. Погребальные сооружения - гробницы, курганы.Музыка, танец. Археологические находки музыкальных инструментов каменного века. Ранние формы танца в наскальных изображениях. Обрядовая музыка и танец традиционных обществ Африки, Азии, Америки и Австралии.
1 см
Пошаговое объяснение:
1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
r = S/p = 9 / (8+r),
откуда
r² + 8r - 9 = 0
r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,
r = 1 см
ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.