logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
TimurZel
TimurZel
19.04.2020 21:50 •  Математика

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8

Показать ответ
Ответ:
trul85
trul85
02.10.2020 17:16
На рисунке показано, площадь какой фигуры нужно найти.
1) Найдем точки пересечения графиков:
1.1) \frac{1}{x}=8
x_{1}=\frac{1}{8}
1.2) \frac{1}{x}=x^{3}
x^{4}=1
x_{2,3}=+-1
В нашем случае только x_{2}=1
1.3) x^{3}=8
x_{3,4}=+-2
В нашем случае только x_{3}=2

2) Площадь фигуры найдем через сумму интегралов:
S= \int\limits^1_{\frac{1}{8}} {(8- \frac{1}{x})} \, dx+ \int\limits^2_{1} {(8-x^{3})} \, dx=(8x-ln|x|)|^{1}_{\frac{1}{8}} + (8x- \frac{x^{4}}{4})|^{2}_{1}=(8-ln1-1+ln\frac{1}{8})+(16-4-8+0.25)=11.25-ln8

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kirasanovnagmailcom
kirasanovnagmailcom
30.01.2021 13:50
Найди период функции y = 5 -3tg(2πx/7 + 1/2)​...
sayvik1
sayvik1
21.11.2020 22:23
у меня сор можно с решением​...
патишка1
патишка1
05.06.2023 21:37
С ОНЛАЙН МЕКТЕП ДАМ ПОДПИСКУ...
bikaddff
bikaddff
25.04.2022 07:25
Выполни деление с остатком.Проверь вычисления 29:5 17:3 69:8 30:7...
sofiya84
sofiya84
12.08.2022 19:21
8 ҮЙ ТАПСЫРМАСЫВ фигурасы туралы дұрыс пікірдітаңда және оларды жаз.AВВ фигурасы дөңгелек емес.• В фигурасы – тіктөртбұрыш.• В фигурасы шаршы.• В фигурасы Сфигурасынан...
natakubkina78
natakubkina78
23.12.2022 20:08
140. Перечертите в тетрадь фигуры рис. 4. Разделите их на соответствующие частие и заполните пропущенные места в равенствах.​...
DanilKrut11
DanilKrut11
07.12.2021 13:25
Калдыкпен болу 29:5=5 (4)...
gorbovaekateri
gorbovaekateri
24.05.2020 02:22
33 м 49см+22м68см=?м?см8мин 10сек - 7мин 45сек=?мин ?сек​...
MIRROR00000
MIRROR00000
12.02.2021 15:41
Представь числа 60и75в виде сумме двух слогаымих каждое из которых делится на 5...
smile1506
smile1506
05.12.2020 11:50
отправьте правильный ответ по фото...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота