Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

Показать ответ

Ответ:

sonyaunicorn1

06.08.2020 15:53

$a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}$

$b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}$

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tus1

01.11.2020 12:13

Решить сравни величины,вырвзив их в одинаковых единицах длины 4км 800м и 360дм 5м 8дм и 8000см 91дм 4см и 1900м 53см 4мм и 7дм...

vanzoca

01.11.2020 12:13

Учотирьох стаканах вміщується стільки ж молока , як і в банці. у стакані та банці вміщується разом 1 кг 200 г молока. скільки грамів молока вміщується у стакані? будь...

Anna9411

01.11.2020 12:13

Известно, a+b=20. чему равно значение выражений; а) a+(b+15) б) (a+15)+b в) (a-15)+b г) a+(b-15) , ....

Artemgood

01.11.2020 12:13

Подскажите условия и решение ? два художника расписали 320 сувениров. первый расписывал 4 дня по 30 сувениров каждый день. сколько сувениров за день расписывал второй...

fearsomehusky

01.11.2020 12:13

Умаши было 850 руб. она купила 8 закачек за 27 руб. и браслетов за 17 руб. сколько денег осталось к маши...

King575

01.11.2020 12:13

Сабантуя шла по бездорожью 8 ч. со скоростью 9 км/ ч, а затем по накатанной дороге на 67 км больше. сколько всего километров проехала собачья ? ( ! )...

СоникДляТебя67

01.11.2020 12:13

Ученик принял участие в конкурсе по разгадыванию ребусов, необходимо было разгадать 10 ребусов, за каждый правильный ответ засчитывали 4 очка, а за неразгаданный снимали...

karinai98

01.11.2020 12:13

Может ли многоугольник иметь 24 диагонали, почему?...

sPHAgNUM1

01.11.2020 12:13

Масса большого гвоздя 20 г а маленького 4 г.купили 860 г больших и маленьких гвоздей. из них больших гвоздей было 34 штуки. сколько купили маленьких гвоздей....

Supernix

01.11.2020 12:13

Поезд проходит в среднем 90 км/ч.сколько километров он пройдёт за 42 минуты? за 1 час 12 минут?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку