Найдите площадь равнобедренного треугольника по - вопрос №2959771 от VanekI 30.01.2021 08:02

Question

Математика: Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соотвественно 5 см и 2 см

VanekI · Answer

У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. АВ = ВС, угол А = углу С. Высота ВК проведенная к стороне основания АС делит основания пополам. АК = СК = АС/2.
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90 градусов)
По т. Пифагора(квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
$AB^2=BK^2+AK^2 \\ AK= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{5^2-2^2} = \sqrt{21}$
Тогда сторона основания в 2 раза больше АК, $AC=2 \sqrt{21}$
Площадь равнобедренного треугольника равна полупроизведению основанию АС на высоту, проведенной к этой стороне
$S= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{ 2\sqrt{21}\cdot2 }{2} =2 \sqrt{21}$

ответ: 2√21 см²
Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, ко

Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, ко