Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь трапеции у которой параллельные стороны 60 см и 20 см а непараллельные 13 см и 37 см

Показать ответ

Ответ:

Askas9999

08.09.2020 23:59

Продлим стороны до параллелограмма AFCD; FA = CD = 37 см и FC = AD = 60 см. Отрезок FB = FC - BC = 60 - 20 = 40 см. Найдем площадь треугольника AFB по формуле Герона:

$\rm p=\dfrac{FA+FB+BA}{2}=\dfrac{37+40+13}{2}=45$ см - полупериметр

$\rm S_{AFB}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{45\cdot(45-40)\cdot(45-37)\cdot(45-13)}=\\ \\ =\sqrt{45\cdot5\cdot8\cdot32}=\sqrt{3^2\cdot5^2\cdot8^2\cdot2^2}=3\cdot5\cdot8\cdot2=240~_{CM^2}$

С другой стороны площадь треугольника равна $\rm S_{AFB}=\dfrac{FB\cdot AE}{2}$ откуда высота $\rm AE=\dfrac{2S}{FB}=\dfrac{2\cdot240}{40}=12$ см. Высота треугольника AFB равна высоте трапеции, тогда

$\rm S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot AE=\dfrac{60+20}{2}\cdot12=480$ см²

ответ: 480 см².

Найдите площадь трапеции у которой параллельные стороны 60 см и 20 см а непараллельные 13 см и 37 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

хината19

15.11.2021 02:44

10. Укажи верные высказывания. А) В тупоугольном треугольнике нет острых углов.Б) В прямоугольном треугольнике два угла острые.B) В прямоугольном треугольнике нет тупых углов.Г)...

pomogiteplease1245

31.12.2022 08:28

В трёхэтажном доме Меруерт живёт выше, чем Болат, но ниже, чем Сагат. У мальчиков есть кошка, собака и черепаха. На первом этаже живёт кошка. У Меруерт нет собаки. Как зовут хозяина...

znania53

06.08.2021 12:30

Определите, какие из данных прямых перпендикулярны, если данные прямые 1) 3х + 2у +1 = 0 2) 5х + 2у - 3 = 0 3) 2х - 3у + 2 = 0 4) 6х + 4у + 5 = 0...

liskotovich

21.12.2021 01:15

Знайдіть значення ви разу 19x+473, якщо x=57...

Дентсик901

04.12.2022 15:37

4 насоса одинаковой мощности заполняют бассейн за 6 ч. Сколько насосов понадобиться для заполнения этого же бассейна за 8 часов?...

itkrg

04.10.2022 08:56

Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β. Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в...

sasyli333

15.01.2023 18:09

Найдите произведение значений выражений 12×a и 12:a при a=3....

skalapendra1212

12.03.2020 23:12

это математика 5 класс...

fedosovsemen

22.04.2022 05:23

Лёд тает при 0 градусов вода закипает при + 100 градусов спирт при + 78 градусов в жидкий азот при минус 196 градусов жидкий водород при минус 260 градусов ртуть при + 39 градусов...

73021081

20.12.2021 08:21

55 5 5=2 5 5 5 5=3 5 5 5 5=4 5 5 5 5=5 5 5 5 5=6 5 5 5 5=7 нужно поставить : ,*,+,- в правильные места,чтобы получились это...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку