Дан треугольник с вершинами в точках А(0; 1; 3), В(2; 0; 0, С(4; -1; 0). Находим длины сторон по формуле: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²). Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины: АВ ВС АС √14=3,7417 √5=2,23607 √29=5,38516 Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 = 5,6814. Теперь по формуле Герона находим площадь S. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим: S = 3,3541. По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов. Треугольник АВС a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S 2,236068 5,385165 3,741657 5,681445086 11,3628902 3,3541
cos A = 0,94295417 cos B = -0,597614305 cos С = 0,8304548 Аrad = 0,33940126 Brad = 2,211318639 Сrad = 0,5908728 Аgr = 19,44626 Bgr = 126,6992252 Сgr = 33,854515.
Находим длины сторон по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины:
АВ ВС АС
√14=3,7417 √5=2,23607 √29=5,38516
Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 = 5,6814.
Теперь по формуле Герона находим площадь S.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим:
S = 3,3541.
По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов.
Треугольник АВС a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
2,236068 5,385165 3,741657 5,681445086 11,3628902 3,3541
cos A = 0,94295417 cos B = -0,597614305 cos С = 0,8304548
Аrad = 0,33940126 Brad = 2,211318639 Сrad = 0,5908728
Аgr = 19,44626 Bgr = 126,6992252 Сgr = 33,854515.