Дифференциальное уравнение второго порядка со специальной правой части Найти нужно Уо.н. = Уо.о. + Уч.н. Найдем общее решение однородного уравнения. Используем метод Эйлера. Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид:
Положим , многочлен степени х равен 1. Следовательно, частное решение будем находить в виде
Уч.н. Найдем производную второго порядка Подставим в исходное уравнение, получаем: Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х Уч.н. =
Родной край — это место, где я родился, место, которое мне очень дорого. Мне дорог родной край, потому что я здесь родился, первый раз начал ходить, говорить, учиться. Здесь я впервые пошёл в школу, в первый раз праздновал день рождениЯ, новый год и другие замечательные праздники. Здесь мои родственники, моя семья, друзья, знакомые, с которыми я провожу очень много времени, и с этими людьми связано много приятных впечатлений Я уверен, у каждого человека есть приятные и хорошие воспоминания о родном крае. Родной край- особенное место, всё тут родное, знакомое. Люди, родившееся в одном крае и встретившиеся в другом городе или стране, искренне рады встретить земляка, даже если его не знают. Природа здесь особенная, не такая, как в других местах. Мой родной край хорош в любое время года. Летом мне нравятся зелёные просторы полей и лугов, осенью - золотистые берёзовые рощи, а зимой-белые сугробы и летящие снежинки, метели и искрящийся на солнце снег. Каждый цветочек знаком, и даже не хочется срывать его, зная, что он растет на родной земле. Мне очень дорог мой родной край! И я нИсколько не жалею, что родился в таком прекрасном крае.
Найти нужно Уо.н. = Уо.о. + Уч.н.
Найдем общее решение однородного уравнения.
Используем метод Эйлера.
Пусть
Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид:
Положим
Уч.н.
Найдем производную второго порядка
Подставим в исходное уравнение, получаем:
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
Уч.н. =
Тогда решение исходного уравнения:
Я уверен, у каждого человека есть приятные и хорошие воспоминания о родном крае. Родной край- особенное место, всё тут родное, знакомое. Люди, родившееся в одном крае и встретившиеся в другом городе или стране, искренне рады встретить земляка, даже если его не знают.
Природа здесь особенная, не такая, как в других местах. Мой родной край хорош в любое время года. Летом мне нравятся зелёные просторы полей и лугов, осенью - золотистые берёзовые рощи, а зимой-белые сугробы и летящие снежинки, метели и искрящийся на солнце снег. Каждый цветочек знаком, и даже не хочется срывать его, зная, что он растет на родной земле.
Мне очень дорог мой родной край! И я нИсколько не жалею, что родился в таком прекрасном крае.