4 часа
Пошаговое объяснение:
Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.
120/x - производительность 2-й машинистки.
120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.
70/(120/x +120/(x-1))=1
(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70
120x-120+120x=70x²-70x |10
7x²-7x-24x+12=0
7x²-31x+12=0; D=961-336=625
x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:
120/(3/7 -7/7)=-840/4
x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.
Чтобы было понятнее:
120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.
120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.
4 лжеца
Обозначим правдолюбов П, а лжецов Л, для краткости.
Начнем с какого-то П. Он сказал, что его соседи - П и Л.
Значит, рядом с П1 сидят П2 и Л1.
Второй П тоже скажет, что его соседи П и Л.
Правдолюб, ясное дело, это П1.
А с другой стороны сидит Л2.
Значит, они сидят так: Л1 П1 П2 Л2.
Может ли справа от Л2 сидеть еще один лжец?
Нет, тогда бы он сказал правду - рядом с ним сидят П и Л.
Значит, слева от Л1 и справа от Л2 сидят правдолюбы.
Это можно записать так: П3 Л1 П1 П2 Л2 П4.
Получается вот такая группа: П Л П, повторенная 4 раза.
Значит, за столом сидят 8 правдолюбов и 4 лжеца.
4 часа
Пошаговое объяснение:
Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.
120/x - производительность 2-й машинистки.
120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.
70/(120/x +120/(x-1))=1
(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70
120x-120+120x=70x²-70x |10
7x²-7x-24x+12=0
7x²-31x+12=0; D=961-336=625
x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:
120/(3/7 -7/7)=-840/4
x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.
Чтобы было понятнее:
120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.
120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.
4 лжеца
Пошаговое объяснение:
Обозначим правдолюбов П, а лжецов Л, для краткости.
Начнем с какого-то П. Он сказал, что его соседи - П и Л.
Значит, рядом с П1 сидят П2 и Л1.
Второй П тоже скажет, что его соседи П и Л.
Правдолюб, ясное дело, это П1.
А с другой стороны сидит Л2.
Значит, они сидят так: Л1 П1 П2 Л2.
Может ли справа от Л2 сидеть еще один лжец?
Нет, тогда бы он сказал правду - рядом с ним сидят П и Л.
Значит, слева от Л1 и справа от Л2 сидят правдолюбы.
Это можно записать так: П3 Л1 П1 П2 Л2 П4.
Получается вот такая группа: П Л П, повторенная 4 раза.
Значит, за столом сидят 8 правдолюбов и 4 лжеца.