Найдите полные ответы в интернете от фрагментов.

на плане изображен многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесен забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3м). вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота. при входе на территорию комплекса прямо располагается прогулочная оранжерея, справа от ворот находится гипермаркет, слева – детская площадка. за детской площадкой разбит яблоневый сад, площадью 252 кв. м. (на плане он обозначен цифрой 2). кроме прогулочной оранжереи и гипермаркета есть административный корпус (на плане отмечен цифрой 4) и корпус, отведенный под образовательную оранжерею. он расположен между яблоневым садом и административным корпусом. в яблоневом саду имеется подсобное помещение. дорожка от административного здания к гипермаркету имеет ширину 1 м и вымощена тротуарной плиткой 1м х 1м. перед гипермаркетом сделана площадка площадью 108 кв. м., вымощенная такой же плиткой. в ночное время на территории комплекса осуществляется подсветка зданий фонарями, расположенными перед прогулочной оранжереей.

ответ: х+2у -2z=0

Пошаговое объяснение:

Если плоскость задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то вектор → n(A;B;C) является вектором нормали данной плоскости.

Вектор от точки касания к центру сферы будет вектором нормали к плоскости

Уравнение сферы; (x-1)²+(y+2)²+(z-2)²=9

Координаты центра сферы М(1;-2;2), радиус R =√9=3

 Начало координат О(0;0;0)  

Вектор нормали к плоскости →n = →МО  = → (-1, 2,-2)

|n| = √(1² + 2² + 2²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

Длина вектора нормали  равна радиусу сферы. Плоскость, проходящая через точку О(0;0;0)  и перпендикулярной вектору →n(-1; 2;-2).

⇒А= -1, В=2, С=-2. Тогда уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0⇔-х+2у -2z=0

Дано:

D=10√3

Найти а - ребро куба.

Решение.

Пусть а (см) - ребро куба

1) В основании куба будет квадрат со стороной а (см). Найдём диагональ этого основания по теореме Пифагора.

а² + а² = d²

d² = 2a²

d=a√2

2) Диагональ основания, высота куба и диагональ всего куба образуют прямоугольный треугольник, в котором:

а - это катет

a√2 - второй катет

10√3 - диагональ

С теоремы Пифагора получаем уравнение:

a² + (a√2)² = (10√3)²

a² + 2a² = 100·3

3a² = 300

a² =300 : 3

a² = 100

a₁ = √100 = 10 см

а₂ = -√100 = - 10 < 0

ответ: 10 см