logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
технолигия
технолигия
28.02.2020 21:06 •  Математика

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4++99*100+100*101+101*102. ответ обоснуйте.

Показать ответ
Ответ:
merifai
merifai
08.10.2020 07:59
\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

1\cdot 4\cdot 3=12;

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sashkaignatoly
sashkaignatoly
23.02.2022 16:55
Из двух городов расстояние между которыми 40 км одновременно в противоположеных направления вышли два пешехода.скорость одного 5 км а другого 6 км в час.какое расстоянии...
ksaro3
ksaro3
23.02.2022 16:55
миша говорит: позавчера мне было 10 лет,а в следующем году мне исполнится 13 лет может ли такое быть?...
nzotov299
nzotov299
23.02.2022 16:55
Найди неизвестное: длина 5 см,ширина 4 см,высота 2 см. обьем коробки? см в кубе...
стэа
стэа
23.02.2022 16:55
вычисли величины и части величин и заполни таблицу. величина- ? ; две восьмых велечины -12м; три четверти величина-? ; две восьмых велечины-? ; три четверти величины...
witherMarlen
witherMarlen
23.02.2022 16:55
Для каждой схемы определи скорость сближения или скорость удаления. как и на сколько изменяется расстояние между объектами через 3 часа после начала движения, если...
Morkovka911
Morkovka911
05.10.2022 03:26
Решительно уравнение 6\x-2+5\x=3...
Mmilanio
Mmilanio
05.07.2021 05:04
Решил уравнение. 652-x=14+38. 6+140+300=770. a- 130=420+200. 700+x=1000-100....
mordecaill122
mordecaill122
03.03.2021 18:19
Ть із . на тему найбільший спільний дільник. яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти із 216 білих і 180 рожевих хризантем, використавши всі квіти?...
2vovanavi
2vovanavi
14.01.2020 11:16
Какое оптимальное число каналов обслуживания должна иметь смо, если интенсивность потока заявок равна 3, среднее число заявок обслуженных в единицу времени равно...
cat0708200416
cat0708200416
05.07.2021 05:04
Реши уравнения к×9=130+140, b÷6=200-120, 164-c=720÷9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота