Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную сложной функции: z=xe^y, где x=5t^2 -t, y=6t

Показать ответ

Ответ:

sgjisgop

10.07.2020 06:49

$z=xe^{y}\; ,\; \; x=5t^2-t\; ,\; \; y=6t\\\\\boxed {z=f(x,y)\; ,\; \; x=x(t)\; ,\; y=y(t)\; \; \to \; \; \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}}\\\\\\\frac{dz}{dt}=e^{y}\cdot (10t-1)+x\cdot e^{y}\cdot 6=e^{y}\cdot (10t-1+6x)=\\\\=e^{6t}\cdot (10t-1+30t^2-6t)=e^{6t}\cdot (30t^2+4t-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SuperKiri

31.05.2023 03:11

Найди числа, которые изображаются на координатном луче одной точкой, и запиши их равенство вас мне надо...

Лееееешаааа

26.07.2020 19:46

Расположи дроби в порядке возрастнания . 1/15,1/9,1/34,1/100,1/50...

Викатульская

15.04.2020 16:05

Какие утверждения соответствуют действительности? Выбери верные варианты ответа. Число 3 можно представить в виде дроби, знаменатель которой равен 6 Число 3 можно представить...

lulchik08

05.04.2021 17:41

Задумали число, которое на 9 больше, чем четвёртая часть этого задуманного числа. Найди задуманное число...

korzhik559

26.12.2021 16:17

по оценке экономистов, если кран не закрыть должным образом, каждый день, по капле, из него вытекает 100 литров воды . сколько , таким, образом расходуется воды за...

kpnkipm

18.05.2021 22:01

1) Упростите выражение ( - 8,4 у - 1,1 у + 0,3 у - 2 у) и найдите его значение при у = - 0,25. 2) Найдите значениие выражения: - 2 4/5 - 7/15 + 3 + 2/3. 3) Решите уравнения:...

Interworm

08.11.2020 07:04

на рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 і точку М на ребрі ВВ1 Який із прямих належить точка перетину прямої МС із площиною А1В1С1...

mixfix2017

10.11.2021 18:44

Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км. скорость пешехода 4 км в час, а велосипедиста...

fhctybq123

05.04.2023 10:46

Определи наименьшее общее кратное чисел 63; 105 и 147....

kristimilafffka

05.04.2023 10:46

На прямоугольном участке земли, длина которого 9/20 км, а ширина составляет4/9 его длины, колхоз предполагает разбить сад. сколько деревьев будет посажено в этом саду,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку