Найдите радиус окружности вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 26 см , 30 см и 28 см

Показать ответ

Ответ:

siniTamy

08.10.2020 17:04

Дано: a, b, c - стороны треугольника

a = 26 см

b = 28 см

c = 30 см

Найти радиус описанной и вписанной окружностей

Найдём радиус вписанной окружности через следующую формулу:

S = p·r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности

$p = \frac{a+b+c}{2} \\\\p = \frac{26+28+30}{2} = 42\; cm.$

Площадь треугольника найдём по формуле Герона:

$S = \sqrt{p\cdot(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S = \sqrt{42\cdot12\cdot14\cdot16} = 4\sqrt{(7\cdot6)\cdot(6\cdot2)\cdot(2\cdot7)} = 4\cdot 7\cdot6\cdot2 = 336 \;cm^2$

$S = p\cdot r\\\\ r = \frac{S}{p}\\\\r = \frac{336}{42} = 8\; cm$

Радиус описанной окружности R найдём из следующей формулы:

$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4S}\\\\R = \frac{26\cdot 28\cdot 30}{4\cdot336} = \frac{65}{4} = 16,25\;cm$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

deniskalopatin

19.08.2021 10:07

решить , статистика 7 класс,...

layreddota2

07.02.2022 01:10

В заданном уравнении вырази переменную y через x 13x+y=15 y=15...

никеда

14.04.2020 11:08

Какую часть число 6 составляет от числа 19? нужно...

stardark03

14.04.2020 11:08

Решения 6 класс длина участка прямоугольника формы равна 7 целых 1\2 метров, а ширина составляет 2\5 длины. чтобы огородить этот участок нужно взять проволоки:...

Sashakkkkkkk

25.03.2023 12:09

Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника,если с-гипотенуза, а и b -катеты: а=12 см,b=5см...

никита42728

25.03.2023 12:09

После того как в магазине продали 46кг яблок ,осталось еще 20кг.сколько килограммов яблок было в магазине ,составить схему по условии...

IgrochishkaRossiy

25.03.2023 12:09

:в магазине продали 480 кг моркови и картофеля. сколько килограммов картофеля продали, если масса проданной моркови в 3 раза меньше, чем масса проданного картофеля? к завтрошнему...

Отличница4561

05.05.2022 16:53

2+2*2=? как решить, я не понимаю, : d...

granevamariaf

05.05.2022 16:53

Найти при каких х существует логарифм: log (5,5-x) с основанием (1/10)...

Auyrey03

05.05.2022 16:53

ста 25 найти нормальное сочинения по белоруской вот три темы : 1 )трагедыя вяликага пералома (тэма калектывизацыи), 2)свае и чужия у аповесци знак бяды , 3)шлях пятрака и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку