logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Сиронарк
Сиронарк
21.12.2020 16:05 •  Математика

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения

Показать ответ
Ответ:
Artem58268343
Artem58268343
05.10.2020 12:50
Воспользуемся формулой: a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })

\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin (x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3} )^2+1^2} } )=-1\\ \\ 2 \sin (x-\arcsin(0.5))=-1\\ \\ \sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}

отбор корней:
k=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ k=2;\,\, x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}

Вычислим разность между большим и меньшим корнями заданного уравнения:

\dfrac{11 \pi }{6} - \dfrac{7 \pi }{6} = \dfrac{4 \pi }{6} = \dfrac{2 \pi }{3}

ответ: \dfrac{2 \pi }{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Maria21Kaplina2
Maria21Kaplina2
26.12.2020 11:33
Радиус окружности равен 6,84 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых). C = см....
winx237
winx237
02.05.2021 05:15
Для функции x -2 найдите такую первообразную на промежутке x 0? график которой проходит через точку (1; 3)...
5454540
5454540
08.06.2022 12:44
У коробці було 19 липучок. Сашко взяв 13 липучок,а потім 7 із них поклав назад. На скільки липучок менше стало в коробці?...
Поэзия
Поэзия
23.11.2020 00:35
По ришат 1 класс начерти 2 отрезка длиной 9 см каждый. на первом отрезке поставь точку так чтобы получилось два отрезка длиной. на втором отрезке поставь точку так чтобы получилось...
Alisher42Life
Alisher42Life
18.11.2020 07:07
Решите сумма двух чисел равна-0,04а разнасть 1. надите эти числа...
shaldinaalbina
shaldinaalbina
23.04.2023 09:48
Примеры параллельных прямых в окружающей среде...
elizavetanosova2000
elizavetanosova2000
23.04.2023 09:48
Вмагазине на равные суммы конфет ценою 200 тг. за килограмм и 300 тг. за килограмм. по какой цене следует продавать смесь этих конфет?...
jaredletoo
jaredletoo
23.04.2023 09:48
Установи порядок действий.найди значения выражений,выполняя вычисления в столбик 583+167-(900-623+184)...
AliceMysova
AliceMysova
23.04.2023 09:48
Коля едет в пассажирском поезде со скоростью 120км/ч. на одной из станций мимо колиного поезда со скоростью 60км/ч товарный поезд. какое расстояние будет между 5 мин?...
Ника72432525
Ника72432525
18.04.2022 16:15
Придумайте по две задачи к каждому типу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота