Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите решение уравнения: 2sin2 + 5 cos - 4 = 0, удовлетворяющее условию sin х < 0.

Показать ответ

Ответ:

a18441

13.07.2020 10:23

$2\sin^2 x + 5\cos x - 4 =0\\2(1-\cos^2 x)+5\cos x-4=0\\2-2\cos^2 x + 5\cos x- 4 = 0\\-2\cos^2 x + 5\cos x -2 =0\\2\cos^2x-5\cos x + 2 =0\\D = 5^2 - 4\cdot 2 \cdot 2 = 9\\\cos x = \frac{5 \pm 3}{4}\\(\cos x)_1 = 2 \Rightarrow \emptyset\\(\cos x)_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\\x \in \{ I; IV\}\\\\\sin x < 0 \Rightarrow x \in \{III;IV\}\\\\\{ I; IV\} \cap \{III;IV\} = \{IV\} \\x = - \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Evelina300606

13.07.2020 13:14

) Решите систему уравнений: (x — 2) (у — 2) = 4; (x+y)^2— xy = 3. При необходимости сделайте замену переменной (-ых) выражений....

Саша7647

18.05.2023 12:47

Какое число в крадрате даст 0.0225?...

aadiiii1

18.05.2023 12:47

Решите уравнение 3(0.8х+1.7)-3.1=2.6х...

vikaganzha

26.06.2022 12:26

3*242+824: 4. (4*209-228): 8 по действиям...

megakolbina

26.06.2022 12:26

Мальчику купили 2 ручки по цене20рублей сколько сдачи дали ему с 50 рублей.ответ знаем. правильно составить краткую запись....

marta4563556

26.06.2022 12:26

Скажите через какое созвездие не проходит эклиптика 3 варианты большая медведица близнецы змея змееносец...

Анастасия4390045

26.06.2022 12:26

Расположи велечины в порядке возрастания 2км243м 22430м 20243м 22043м 22403м 2204м...

АннаК78

26.06.2022 12:26

Стрёх апельсиновых деревьев за сезон собрали 375 кг плодов. причём с первого дерева собрали на 16 кг меньше, чем со второго, а со второго - на 7 кг меньше, чем...

jookyun

26.06.2022 12:26

Помигите . реши уровнения : в столбик! (5376- a)-3877=904 (k-7756)-12000=4896 4284-(c-378)=1287...

r27121983

26.06.2022 12:26

Каково назначенте сплошной тонкой линии?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку