ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
будут в рабочем состоянии составляет:
Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:
поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.
Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:
поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью
Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:
ответ:
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.