Тема: Найти сумму пятизначных чисел, записанных с чисел 1, 4, 6, 7, 8 ( цифры в числе не повторяются).
С n-ю различными цифрами можно составить n! n-значных чисел. В нашем случае пять цифр, следовательно можем составить 5! = 5*4*3*2*1 = 120 пятизначных чисел. Среди них каждая цифра встречается ровно 120 раз, а в каждом разряде 120:5 = 24 раза. Вклад цифры х в общую сумму составит 24 * 11111 * x. А сумма для всех чисел будет: 24 * 11111 * (1 + 4 + 6 + 7 + 8) = 6 933 264. ответ: 6 933 264.
С n-ю различными цифрами можно составить n! n-значных чисел.
В нашем случае пять цифр, следовательно можем составить 5! = 5*4*3*2*1 = 120 пятизначных чисел.
Среди них каждая цифра встречается ровно 120 раз, а в каждом разряде 120:5 = 24 раза.
Вклад цифры х в общую сумму составит 24 * 11111 * x.
А сумма для всех чисел будет:
24 * 11111 * (1 + 4 + 6 + 7 + 8) = 6 933 264.
ответ: 6 933 264.
Пошаговое объяснение:
ответ: 6 933 264 или 3120