А), в) выгодно ходить вторым и просто повторять ход противника в нетронутом им столбце. Если у первого есть возможность ходить, то и у второго она есть, так как всё симметрично. б), г) заметим, что если перед ходом противника на поле (0, 0), (1, 2), (3, 3), (4, 5), (6, 6), (7, 8), (9, 9) или (10, 11) (запись (а, b) означает, что в одном столбце a минусов, в другом b), то он проигрывает. Это так, поскольку одним ходом нельзя перевести одно из этих положений в другое, а двумя можно. Значит, выигрывает первый, первым ходом он должен убрать минус из одного из столбцов, а остальными ходами либо выигрывать, либо сводить всё к выписанным комбинациям.
1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. ВЕРНО. Сумма двух любыс сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны. Здесь не выполняется 1+2<4. А значит треугольника такого НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена - НЕ ВЕРНО Это свойство биссектрисы.
3. Все диаметры окружности равны между собой. ВЕРНО Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. А поскольку расстояние от центра до любой точки окружности равно, то и все диаметр равны.
б), г) заметим, что если перед ходом противника на поле (0, 0), (1, 2), (3, 3), (4, 5), (6, 6), (7, 8), (9, 9) или (10, 11) (запись (а, b) означает, что в одном столбце a минусов, в другом b), то он проигрывает. Это так, поскольку одним ходом нельзя перевести одно из этих положений в другое, а двумя можно. Значит, выигрывает первый, первым ходом он должен убрать минус из одного из столбцов, а остальными ходами либо выигрывать, либо сводить всё к выписанным комбинациям.
Сумма двух любыс сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны. Здесь не выполняется 1+2<4. А значит треугольника такого НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена - НЕ ВЕРНО
Это свойство биссектрисы.
3. Все диаметры окружности равны между собой. ВЕРНО
Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. А поскольку расстояние от центра до любой точки окружности равно, то и все диаметр равны.