logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Erkinbekulbosin
Erkinbekulbosin
10.05.2022 18:03 •  Математика

Найдите сумму корней ( или корень, если он один ) уравнения 4 sin^2х - 4 cos х - 1 = 0 , принадлежащих отрезку [ - 5 пи / 2 , - 3 пи / 2 ]

Показать ответ
Ответ:
KatyaDihtiar3112
KatyaDihtiar3112
30.08.2020 17:30

4\sin^2(x)-4\cos(x)-1=0\\4(1-\cos^2(x))-4\cos(x)-1=0\\4-4\cos^2(x)-4\cos(x)-1=0\\-4\cos^2(x)-4\cos(x)+3=0\bigg/\times(-1)\\4\cos^2(x)-4\cos(x)-3=0\\D/4_{cos(x)}=4+12=16\\\cos(x)=\frac{-2\pm4}{4}=\frac{1}{2};-\frac{6}{4}\\\cos(x)=-\frac{6}{4}\\x\in\varnothing\\\cos(x)=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in\mathbb Z

С тригонометрической окружности находим корни принадлежащие данному промежутку:

-2\pi+\frac{\pi}{3}=-\frac{5\pi}{3}\\-2\pi-\frac{\pi}{3}=-\frac{7\pi}{3}

Их сумма:

-\frac{5\pi}{3}+\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=-4\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
аишамамедова
аишамамедова
27.02.2022 18:31
5.Расставь порядок действий и найди значения выражений.675+25-5*7=?​...
sasha21314154
sasha21314154
20.01.2022 01:20
Решить все задачи, записать решение. Задача 1. Сколькими можно составить список из 8 студентов, если у них различные инициалы? Задача 2. Сколькими можно вызвать по очереди вызвать...
тупой810
тупой810
20.01.2022 01:20
Каждое из m чисел равно 2n+5 , а каждое из n чисел равно 5-2n . Найдите среднее арифметическое всех этих чисел....
aicha21
aicha21
24.08.2021 23:24
Фигуранын ауданын әртүрлі тәсілмен есепте 8 м 2 м 3 м 10м...
annakivilyova
annakivilyova
18.01.2022 16:32
1 Я знаю, как составлять и применять формулунахождения объёма прямоугольного парал-лелепипеда.Запиши буквенные обозначения измерений прямоугольногопараллелепипеда. Запиши формулу...
LyudaDolina
LyudaDolina
15.05.2021 18:59
1. Задана пропорция х : 3,6 = 20 : у. Найдите значение х·у. [1] 2. Расстояние между двумя городами 450 км, а на карте – 9 см. Найдите масштаб карты. [1] 3. Перечислите все целые...
Tortimilka
Tortimilka
11.02.2021 20:09
Со станции вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Через 9 ч. с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 88 км/ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый?...
grugoryan85
grugoryan85
17.06.2022 05:53
Начерти фигуры. закрась части фигур,они соответствовали записям.​...
markvT
markvT
08.04.2020 23:34
истинно или ложно? а) 2010 : 10; в) 4 205 х 10; д) 92 : 10; б) 681: 10; г) 790 : 10; е) 40 000 : 10. ​...
математик222
математик222
16.06.2021 07:25
Втреугольнике abc биссектриса be перпендикулярна медиане ad причем ad=6 be=16. найдите стороны треугольника abc...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота