В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
doblesn
doblesn
04.06.2023 03:16 •  Математика

Найдите сумму корней уравнения √9x+37=x+ решить

Показать ответ
Ответ:
lazzat8
lazzat8
31.07.2020 11:58

ответ: сумма корней уравнения равна 7.

Сначала немного преобразовываем уравнение:

\sqrt{9x + 37} = x + 3\\\sqrt{9x + 37} ^ 2 = (x + 3)^2\\9x + 37 = x^2 + 6x + 9\\x^2 + 6x + 9 - 9x - 37 = 0\\x^2 - 3x - 28 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое просто нужно решить, например, теоремой Виета (так как коэффициент перед х² - это единица). Какие два числа при умножении дают -28, а при сложении - число 3 (с противоположным знаком от числа 3). Нам подходят 7 и -4.

7 + (-4) = 3;  7 * (-4) = -28.

Подставим в уравнение:

\sqrt{9*7 + 37} = 7 + 3\\10 = 10

\sqrt{9*(-4) + 37} = -4 + 3\\1 \neq -1

Значит, второй корень (-3) не подходит, и у нас есть единственный корень: 7. Этому же числу и равнв сумма корней уравненя.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота