Эта задача на много проще, чем кажется. Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4. То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
1. В 1 тонне руды содержится 45% железа т.е. 1*45/100 = 0,45 т в 380 тонн руды содержится 380 * 0,45 = 171,0 тонн железа 2. 18% поля равно 1170 га , тогда все поле равно 1170 /18 *100 = 6500 га 3. 6,7у +13 +3,1у = 86,5 , переносим известные части уравнения в он сторону а неизвестные в другую часть 6,7у +3,1у =86,5 -13 9,8у = 73,5 у =7,5 4. х - количество денег первоначально , тогда из условия задачи имеем х *0,4 - количество денег , которые были израсходованы сначала (х - 0,4х ) *0,3 = 0,3х -0,12х = 0,18х - количество денег , которые были израсходованы потом х - 0,4х -0,18х =105 0,42х = 105 х = 250 руб. - было денег первоначально
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
в 380 тонн руды содержится 380 * 0,45 = 171,0 тонн железа
2. 18% поля равно 1170 га , тогда все поле равно 1170 /18 *100 = 6500 га
3. 6,7у +13 +3,1у = 86,5 , переносим известные части уравнения в он сторону а неизвестные в другую часть 6,7у +3,1у =86,5 -13 9,8у = 73,5 у =7,5
4. х - количество денег первоначально , тогда из условия задачи имеем
х *0,4 - количество денег , которые были израсходованы сначала
(х - 0,4х ) *0,3 = 0,3х -0,12х = 0,18х - количество денег , которые были израсходованы потом
х - 0,4х -0,18х =105 0,42х = 105 х = 250 руб. - было денег первоначально