В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dogi2019
Dogi2019
01.01.2020 04:36 •  Математика

Найдите tg2a, если sin a=12/13, П/2<а<П

Показать ответ
Ответ:
1Кat3
1Кat3
25.12.2020 20:25

α - угол  второй четверти, значит Cosα < 0 .

Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{12}{13})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{144}{169}}=-\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}=\frac{12}{13}:(-\frac{5}{13})=-\frac{12}{13}*\frac{13}{5} =-\frac{12}{5}=-2,4\\\\tg2\alpha=\frac{2tg\alpha}{1-tg^{2}\alpha}=\frac{2*(-2,4)}{1-2,4^{2}}=\frac{-4,8}{1-5,76} =\frac{-4,8}{-4,76}=\frac{480}{476}=\frac{120}{119}=1\frac{1}{119}\\\\Otvet:\boxed{tg2\alpha=1\frac{1}{119}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
chelikteliklol
chelikteliklol
25.12.2020 20:25

tg2a=1,0084  

Пошаговое объяснение:

Найдите tg2a, если sin a=12/13, П/2<а<П

tg2a=sin 2a / cos 2a= 2sin a*cos a/(cos² a - sin²a)

=2sin a*cos a/(1- sin² a - sin²a)= 2sin a*cos a  /  (1 - 2sin²a)=

sin a=12/13.  sin² a=144/169 . cos a=√(1-144/169)=-5/13

cos a = -5/13  потому что  угол во второй четверти. Косинус во второй четверти отрицательный.

tg2a=2*(12/13)*(-5/13)  / (1-2*144/169)=1 1/119=1,0084

угол  тангенс которого равен данному,но находящийся в 1 четверти =45,24+180к,

подставим к=1, и переведем в п,разделив на 180 и умножив на "п"

2а=225,24  = 1,2513п     ⇒          п/2    ∠ а=0,62565п   ∠п

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота