Найдите точки экстремума функции y=x^3+x^2+16 y=x^4-8x^2 - вопрос №32164825317565 от andryshaua1 10.05.2023 12:38

Question

Математика: Найдите точки экстремума функции y=x^3+x^2+16 y=x^4-8x^2

andryshaua1 · Answer

Чтобы найти точки экстремума функции надо найти производную функции и приравнять её нулю.

1) y = x^3 + x^2 + 16.
  y ' = 3x² + 2x.
  3x² + 2x = 0.
  x(3x + 2) = 0.
Отсюда получаем 2 точки экстремума:
х = 0.
х = -2/3.

2) y = x^4 - 8x^2.
y ' = 4x³ - 16x.
4x³ - 16x = 0.
4x(x² - 4) = 0.
4x(x + 2)(x - 2) = 0.

Отсюда получаем 3 точки экстремума:
х = 0.
х = -2.
x = 2.