logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
NastushaJol
NastushaJol
12.03.2023 10:09 •  Математика

Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат

Показать ответ
Ответ:
Дазуки
Дазуки
23.06.2021 22:20

f(x)=e^{2x}-\cos x

Общий вид первообразных:

\displaystyle \int(e^{2x}-\cos x) dx=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C

e^{2x} интегрируется как обычная показательная функция, если что:

e^{2x}=(e^2)^x\\ \displaystyle\int (e^2)^x dx=\dfrac{e^{2x}}{\ln e^2}+C=\dfrac{1}{2}e^{2x}+C

Подставим в уравнение:

y=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C значения y=0 и x=0, чтобы найти константу:

\dfrac{1}{2}e^0-\sin 0+C=0\\\dfrac{1}{2}+C=0\\C=-\dfrac{1}{2}

ответ: F(x)=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x-\dfrac{1}{2}


Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Game777World
Game777World
04.10.2020 21:19
Реши уравнение 75 минус икс равно 75 3 плюс икс равно 64 89 минус игрек равно 0...
246691
246691
04.10.2020 21:19
Удоктора пилюлькина в шкафу стоит 7 баночек мази, касторки-на 6 пузырьков больше, а йода столько, сколько мази и касторки вместе. сколько пузырьков йода у доктора...
NCTzen184
NCTzen184
04.10.2020 21:19
Найдите р(х)+р(10-х), если р(х)=х(10-х)/(х-5) при х не =5...
20071210
20071210
04.10.2020 21:19
Самолёт пролетел 1840 км за 2 ч,причём за первый час он пролетел на 28 км больше,чем за второй.сколько километров пролетел самолёт....
drazzgaming
drazzgaming
04.10.2020 21:19
Выписать десятичную дробь у которой в разряде сотых стоит четная цифра , в разряде тысячных-нечетная цифра , из дробей1)3,940, 2)0,876, 3 ) 5,2394, 4)0,56766; 5)8,235;...
oganyanrobert
oganyanrobert
04.10.2020 21:19
Возьмите прямоугольный лист бумаги и найдите оси симметрии этого прямоугольника путём перегибания . начертите в тетради прямоугольник и проведите его оси симметрии...
SomikBOOM
SomikBOOM
04.10.2020 21:19
Луч света падает на зеркало перпендикулярно.на какой угол отклониться отраженный луч от если зеркало повернуто на 16 °...
Danchik2046
Danchik2046
04.10.2020 21:19
Сформулируй , решением которой является выражение (56-35): 8...
Annnnf
Annnnf
04.10.2020 21:19
Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 54 найдите сторону правильного четырехугольника,вписанного в ьу же окружность...
milana20123
milana20123
04.10.2020 21:19
Масштаб карты 1: 400000.отрезком какой длины обозначается на ней расстояние 4 км?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота