Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите вектор a, коллинеарный b и удовлетворяющий условиям a=-i+2j+2k; a*b=-2

Показать ответ

Ответ:

Egor4ik42

07.09.2020 23:57

$\vec{a}=-i+2j+2k\ =\ \textgreater \ \vec{a}=(-1;2;2)$
Пусть $\vec{b}=(x;y;z)$
Т.к. ab =-2, то -x + 2y + 2z = -2.
Т.к. а и b - коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
$\begin{cases} -x + 2y + 2z = -2 \\ \frac{x}{-1}= \frac{y}{2}= \frac{z}{2} \end{cases}$
Из второго соотношения следует, что у = -2х и z = -2x
Подставим в первое:
-х - 4х - 4х = -2
-9х = -2
$x= \frac{2}{9}$
тогда $y=- \frac{4}{9} ;\ z=- \frac{4}{9} ;\$
ответ: $\vec{b}=( \frac{2}{9} ; - \frac{4}{9} ; - \frac{4}{9} ).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

foxlina15

16.10.2022 15:49

Вкладчик положил в банк 400.000 тг. годовая процентная ставка банка 15%. какая сумма будет на счете у клиента через 3 года при начислении банком сложных процентов?...

baron2032012

21.04.2023 20:18

Цветник квадратной формы,сторона на 12 м меньше его периметра,какая длина стороны цветника...

Kamilla27042007

21.04.2023 20:18

Для нумерации страниц использовано 1935 цифр . сколько страниц в книге?...

Кирвалидзе

21.04.2023 20:18

Для изготовления 5 кормушек для птиц потребовалось 20дм2 фанеры. сколько квадратных дециметров потребуется для изготовления 8 таких кормушек?...

amir158

21.04.2023 20:18

Из города баку и мингечевир навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. из мингечевира в баку автобус ехал со скоростью 70 км/час а баку в мингечевир со скоростью...

Xylophone

21.04.2023 20:18

Площадь пола комнаты 21 квадратных метров высота 3 метра каков объем комнаты...

zhanara0507

21.04.2023 20:18

Кприезду бабушки удава мартышка развешивала бананы на трёх кактусах. на первый кактус она повесилась 4 банана,а на каждый следующий на 2 банана больше,чем на предыдущий....

robiya86

02.09.2020 12:58

Задумали число. если к нему прибавить 12, а полученную сумму увеличить в 6 раз, то получится 720. какое число задумали? напишите решение! за ранний ответ огромное! :...

загадка28

02.09.2020 12:58

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. высота дерева 12м. за сколько дней улитка доползет от основания до вершины дерева?...

KristinaKinka

02.09.2020 12:58

Устонави порядок действий . найди значение выражений. выпоони действия письменно (608-134)+(237-194)= (487-334)+(756-481)= 805-(234+358)+198= 516-(457-253)+434=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку