Пусть от момента выезда третьего велосипедиста до встречи со вторым часов, а скорость третьего равна v км/ч. Условие встречи со вторым: 16(t + 1) = vt (т.к. у второго была фора в 1 час) Условие встречи с первым: 18(t + 2 + 4) = v(t + 4) (т.к. у первого была фора в 2 часа, а третий проехал t + 4 часа).
16(t + 1) = vt 18(t + 6) = v(t + 4) = vt + 4v
Подставим значение vt из первого уравнения во второе: 18(t + 6) = 16(t + 1) + 4v 4v = 18t + 108 - 16t - 16 = 2t + 92 v = t/2 + 23
Подставляем значение v в первое уравнение: 16t + 16 = t^2/2 + 23t 32t + 32 = t^2 + 46t t^2 + 14t - 32 = 0 t1 = -16; t2 = 2
Первый корень не подходит по условию (время до встречи должно быть положительным), поэтому t = 2.
3. Ух, ну знаешь же как парабола чертится? короче, х∈ (-12;15)
Возможные значения х : -11,-1014. Из них подходят только те, уменьшив которые на 3см мы получим положительное число( так как у нас ещё есть сторона на три см меньше этой). В этом случае возможные значения: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
Условие встречи со вторым: 16(t + 1) = vt (т.к. у второго была фора в 1 час)
Условие встречи с первым: 18(t + 2 + 4) = v(t + 4) (т.к. у первого была фора в 2 часа, а третий проехал t + 4 часа).
16(t + 1) = vt
18(t + 6) = v(t + 4) = vt + 4v
Подставим значение vt из первого уравнения во второе:
18(t + 6) = 16(t + 1) + 4v
4v = 18t + 108 - 16t - 16 = 2t + 92
v = t/2 + 23
Подставляем значение v в первое уравнение:
16t + 16 = t^2/2 + 23t
32t + 32 = t^2 + 46t
t^2 + 14t - 32 = 0
t1 = -16; t2 = 2
Первый корень не подходит по условию (время до встречи должно быть положительным), поэтому t = 2.
v = t/2 + 23 = 24.
ответ: 24 км/ч.
х-3 - первая сторона
х(х-3) - площадь
х(х-3) < 180
х² - 3х -180 < 0
1. введём функцию, у= х²-3х-180 у<0
2. Нули функции :
х²-3х-180 = 0
Д= 9-4*1*(-180)=729
х1=(3+27):2=15
х2= (3-27):2= -12
3. Ух, ну знаешь же как парабола чертится?
короче, х∈ (-12;15)
Возможные значения х : -11,-1014. Из них подходят только те, уменьшив которые на 3см мы получим положительное число( так как у нас ещё есть сторона на три см меньше этой). В этом случае возможные значения: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14