Найдите все натуральные числа n, для которых

n²– 3 делится на n – 1.​

Сделаем расчет в миллионах  тенге.
Находим полученный доход 
1)  3,138 - 3 = 0,138  млн. тг - доход
Два счета - два неизвестных - Х и У - два уравнения.
1)  Х +У = 3 млн. тг - вклад
2)  5%*Х + 4%*У = 0,138 млн.  тг - доход
Решаем методом ПОДСТАНОВКИ
Из уравнения 1)
3) У = 3 -Х -  подставим в ур. 2)
4) 0,05*Х + 0,04*(3 - Х) = 0,138
Раскрываем скобки и упрощаем
5) (0,05 - 0,04)*Х = 0,138 - 0,04*3 = 0,138 = 0,12 = 0,018
Находим неизвестное - Х
6) 0,01*Х = 0,018
6а) Х= 0,018 : 0,01 = 1,8 млн. тг - под 5% - ОТВЕТ
Находим неизвестное - У из ур. 1)
7)  У = 3 - Х = 3 - 1,8 = 1,2 млн. тг - под 4% - ОТВЕТ

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.