Пусть x, y — числитель и знаменатель данной дроби — положительные, взаимно простые числа. Тогда
Из предпоследнего уравнения следует, что x < 6, так как справа стоит отрицательное число, а слева первый множитель заведомо положителен. Переберём все натуральные x от 1 до 5:
При x = 1 y = 3,6 — такого быть не может, y должен быть целым.
При x = 2 y = 9 — подходит.
При x = 3 y = 18 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 4 y = 36 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 5 y = 90 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
Пошаговое объяснение:
Пусть x, y — числитель и знаменатель данной дроби — положительные, взаимно простые числа. Тогда
Из предпоследнего уравнения следует, что x < 6, так как справа стоит отрицательное число, а слева первый множитель заведомо положителен. Переберём все натуральные x от 1 до 5:
При x = 1 y = 3,6 — такого быть не может, y должен быть целым.
При x = 2 y = 9 — подходит.
При x = 3 y = 18 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 4 y = 36 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 5 y = 90 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
Таким образом, условию удовлетворяет дробь
.