(x2+1)2-6(x+1)+5=0
x4+2x2+1-6x2-6+5=0
x4-4x2=0
x2(x2-4)=0
x2=0 или x2-4=0
x2=4
x1,2=+-2
ответ:x=0;x2=2;x3=-2
Произведем замену переменных
a=(x² + 1)
Тогда:
a² - 6a + 5 = 0
Решая это уравнение по т. Виета - получаем
a1 (а первое) = 1
a2 (a второе) = 5
Теперь решаем относительно x из нашей замены
x² + 1 = 1
Корней нет, так как x² не равняется 0
x² + 1 = 5
Отсюда,
x1 = 2
x2 = -2
ответ:
x1 = 2
x2 = -2
(x2+1)2-6(x+1)+5=0
x4+2x2+1-6x2-6+5=0
x4-4x2=0
x2(x2-4)=0
x2=0 или x2-4=0
x2=4
x1,2=+-2
ответ:x=0;x2=2;x3=-2