logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
danilpus2016
danilpus2016
18.05.2023 04:25 •  Математика

Найдите все такие многочлены р(х) с целыми коэффициентами, что р(n-1) + p(n+1) делится на p(n) для бесконечного множества натуральных n

Показать ответ
Ответ:
ученик1862
ученик1862
08.07.2020 08:52
Положим что 
 P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}

Очевидно что при суммировании 
 P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)     
 оно справедливо тогда , когда  
 P(n)=an+b 
 
То есть общий вид 
 P(x)=ax+b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Angelina23411
Angelina23411
26.04.2021 23:42
Назовём множество M (возможно, бесконечное), состоящее из многочленов, удобным, если выполнены следующие свойства: 1. Если перемножить два многочлена (не обязательно различных),...
Dima687464376
Dima687464376
20.06.2022 17:20
Закрасьте на рисунке одну клетку и незакрашенную часть разрежьте по линиям сетки на две одинаковые части....
rafik321
rafik321
13.08.2021 18:58
изобразите координатную ось выбрав удобный числовой отрезок отметьте на ней точки о (0) м(5/6)N(-1целая 1/3) К (2 целых 1/2)L(-1целая умоляю...
gushagusha
gushagusha
09.12.2022 13:56
Тендеуди шеш. Х*30=900:3. Х*6=50+310. У:4=72-44....
LyubovR
LyubovR
13.07.2020 10:54
на отрезке АВ длиной 24 см дана точка С найдите длину отрезка СВ (в см) если отрезок АС длиннее отрезка ВС на 6 см...
wwwoooddd
wwwoooddd
15.05.2022 08:52
793, Теңдеуді шешіп, түбірін табыңдар: 1) 4x+5(3-2x) 5-11x;3) 8х+3(7-2x)4х+3;2) 19-2(3x+8)2x-37:4) 23-4(3х +8)-1-17х.​...
pya98
pya98
06.02.2023 11:39
По графику пути равномерного движения определите путь, пройденный телом за 5 с движения.​...
Аленка1242
Аленка1242
10.05.2023 13:04
Пойыз барлығы 42 сағат жол жүру керек. Егер ол жолға кететін уақыттың алтыдан бір бөлігін жүріп өткен болса,онда пойыз тағы қанша сағат жүред көмек беріңдерші ​...
ahkmedchaush0
ahkmedchaush0
17.11.2022 23:26
795. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны5 см, 6 см и 3 см.Решение. У двух граней длины сторон...
FlexxZ000
FlexxZ000
21.12.2022 22:02
решить уравнение 86+X=40×2+50​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота