В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Xaler
Xaler
10.03.2020 18:28 •  Математика

Найдите все значения параметра а при кот. ур-е 4х—|3х-|х+а||=9|х-3| имеет два корня

Показать ответ
Ответ:
Yalikhan
Yalikhan
24.07.2020 20:58
 4x-|3x-|x+a||=9|x-3|\\ 
 
Данное уравнение лучше рассматривать , в виде графика
f(x)=4x-|3x-|x+a|| \\ f(x)=0\\ 1) \\ a \ \textgreater \ 0\\ x=\frac{a}{6} \\ 2) \\ a \leq 0 \\ x=-\frac{a}{8}\\\\ 
Положим  первое  тогда , очевидно график будет проходит , через точки
лежащих  по ординате и абсциссе  
f_{y} = -a\\
 f_{x} = \frac{a}{6} \\
      
 Она всюду возрастает 
 Положим второе 
 f_{y} = -a\\
 f_{x} = -\frac{a}{8} 
  f'(x) = 4-\frac{(3-\frac{x-a}{|x-a|})(3x-|x-a|)}{|3x-|x-a||} = 0 \\
 a\ \textgreater \ 0 \\
 0.25 \leq x \leq a 
 Теперь мы знаем  , что функция возрастает на отрезке 
  (-\infty ; 0.25a ] \cup ( a ; +\infty)
 График право части  f(x)=9|x-3| \\
 f_{x}=3\\
 f_{y}=27 
 Он симметричен , и  положителен    f(x)\ \textgreater \ 0 
  
  Отсюда и решения , за счет того что обе функций ,  будто то a\ \textgreater \ 0; a \leq 0 , будет иметь два решения , когда 
    a \leq 0 \\
 \frac{a}{6}=3\\
 a\ \textgreater \ 0 \\ -\frac{a}{8}=3 \\\\ 

 
 
 ответ  уравнение , будет иметь два решения , когда  a \in (-24; 18)
      
   
 
 
      
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота