Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f'(x)<0, если f(x)=3x2−18x3

В решении.

Пошаговое объяснение:

371. С координатной прямой найдите значение суммы:

1) -4 + 7 = от нуля на 4 единицы влево, от -4 на 7 единиц вправо =3;

2) -3 + 8 =от нуля на 3 единицы влево, от -3 на 8 единиц вправо =5;

3) -2 + 9 = от нуля на 2 единицы влево, от -2 на 9 единиц вправо =7;

4) -1 + 10= от нуля на 1 единицу влево, от -1 на 10 единиц вправо =9;

5) -4 +(-7)= от нуля на 4 единицы влево, от -4 ещё на 7 единиц влево= -11;

6) -3 + (-8)=от нуля на 3 единицы влево, от -3 ещё на 8 единиц влево= -11;

7) -2 + (-9)=от нуля на 2 единицы влево, от -2 ещё на 9 единиц влево= -11;

8) -1 +(-10)=от нуля на 1 единицу влево, от -1 ещё на 10 единиц влево= -11;

Дан треугольник ABC, точки А(-2; -5), B(4; 1 ), C(-2; -3),

точка М- середина AB, точка K- середина АС,

Найдите:

а) координаты точек М и К:

М(((-2+4)/2); ((-5+1)/2)) = (1; 2).

К(((-2+(-2))/2); (-5+(-3)/2)) = (-2; -4).

б) длину медианы МС и КВ.

МС: точки М(1; 2) и C(-2;-3). Вектор МС = ((-2-1); (-3-2)) = (-3; -5).

Модуль (длина) МС = √((-3)² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34.

КВ: точки К(-2; -4) и B(4; 1 ). Вектор КВ = ((4-(-2); (1-(-4)) = (6; 5).

Модуль (длина) КВ = √(6² + 5)²) = √(36 + 25) = √61.

В) длину средней линии MK.

Точки М (1; 2) и К(-2; -4). Вектор МК = ((-2-1); (-4-2)) = (-3; -6)

Модуль (длина) МК = √((-3)² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.

г) длины сторон треугольника ABC.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √75 ≈ 8,48528.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,21110.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.

д) периметр треугольника ABC: Р = 17,69638.