S(б.п.) = 240 pi = pi*r*L r = 12 V(конуса) = 1/3 pi r^2 *h
Решение: Найдем из равенства L (образующая конуса) 240 pi = pi 12 * L I : 12pi 20 = L L = 20 . Образующая конуса равна 20 см. Найдем h, исходя из теоремы Пифагора L^2 = h^2 + r^2 h^2 = L^2 - r^2 h = sqrt (L^2 - r^2) h =sqrt ( 400 - 144) = sqrt (256) = 16 h = 160 Значит, V(конуса) = 1/3 pi r^2 h = 1/3 pi * (12)^2 * 16 = 768 см^3
ответ: 768 см^3
Пояснение: h^2 - степень. Читается "аш" во второй степени sqrt - квадратный корень из числа.. 1/3 - дробь Читается "Одна третья"
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
r = 12
V(конуса) = 1/3 pi r^2 *h
Решение:
Найдем из равенства L (образующая конуса)
240 pi = pi 12 * L I : 12pi
20 = L
L = 20 . Образующая конуса равна 20 см.
Найдем h, исходя из теоремы Пифагора
L^2 = h^2 + r^2
h^2 = L^2 - r^2
h = sqrt (L^2 - r^2)
h =sqrt ( 400 - 144) = sqrt (256) = 16
h = 160
Значит, V(конуса) = 1/3 pi r^2 h = 1/3 pi * (12)^2 * 16 = 768 см^3
ответ: 768 см^3
Пояснение:
h^2 - степень. Читается "аш" во второй степени
sqrt - квадратный корень из числа..
1/3 - дробь Читается "Одна третья"