1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= х^3/3; х0=3; Δх =0,1.
Решение: Найдем производную функции Значение производной функции в точке xo равно y'(3)=3²=9 Приращение функции приблизительно Δf(x)=f(x+xo)-f(xo)≈f'(xo)*Δx =9*0,1=0,9 Если вычислять точно то получим Δf = Если бы Δx было бы еще меньше то значение получилось бы точнее
2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1. Решение Найдем производную функции
Определим значение производной в точке х=1
3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.
Решение Найдем производную функции Подставляем полученное выражение в неравенство -12x-15>0 12x+15<0 12x<-15 x<-1,25 Следовательно неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-1,25)
ТАТАРЫ, татарлар (самоназвание), народ в России (второй по численности после русских), основное население Республики Татарстан.
По данным Переписи населения 2002 года, в России живет 5 млн 558 тыс. татар. Живут в Республике Татарстан (2 млн человек), Башкирии (991 тыс. человек), Удмуртии, Мордовии, Марийской Республике, Чувашии, а также в областях Волго-Уральского региона, Западной и Восточной Сибири и на Дальнем Востоке. Проживают в Казахстане, Узбекистане, Таджикистане, Киргизии, Туркмении, Азербайджане, Украине, Литве, Латвии и Эстонии. По данным Переписи 2010 года в России живут 5310649 татар.
История этнонима
Впервые этноним "татары" появился среди монгольских и тюркских племен в 6-9 веках, но закрепился как общий этноним лишь во второй половине 19-начале 20 века.
В 13 веке в составе монголов, создавших Золотую Орду, находились покоренные ими племена, в том числе тюрки, называвшиеся татарами. В 13-14 веках численно преобладавшие в Золотой Орде кыпчаки ассимилировали все остальные тюрко-монгольские племена, но усвоили этноним "татары". Так же называли население этого государства европейские народы, русские и некоторые среднеазиатские народы.
В ханствах, образовавшихся после распада Золотой Орды, татарами именовали себя знатные слои кыпчакско-ногайского происхождения. Именно они сыграли главную роль в распространении этнонима. Однако среди татар в 16 веке он воспринимался как уничижительный, а вплоть до второй половины 19 века бытовали другие самоназвания: месельман, казанлы, болгар, мишэр, типтэр, нагайбек и другие - у волго-уральских и нугай, карагаш, юрт, татарлы и другие - у астраханских татар. Кроме месельман, все они являлись местными самоназваниями. Процесс национальной консолидации привел к выбору объединяющего всех самоназвания. Ко времени переписи 1926 года большинство татар называли себя татарами. В последние годы небольшое количество в Татарстане и других регионах Поволжья именуют себя булгары или волжские булгары.
Язык
Язык татар относится к кыпчакско-булгарской подгруппе кыпчакской группы тюркской ветви алтайской языковой семьи и имеет три основных диалекта: западный (мишарский), средний (казанско-татарский) и восточный (сибирско-татарский). Литературная норма сформировалась на основе казанско-татарского диалекта при участии мишарского. Письменность на основе кириллической графики.
Религия
Большинство верующих татар - мусульмане-сунниты ханафитского мазхаба. Население бывшей Волжской Булгарии было мусульманским с 10 века и оставалось таковым в составе Орды, в силу этого выделяясь среди соседних народов. Затем, уже после вхождения татар в состав московского государства, их этническое самосознание еще сильнее переплелось с религиозным. Часть татар даже определяли свою национальную принадлежность как "меселман", т.е. мусульмане. При этом у них сохранялись (и отчасти сохраняются по сей день) элементы древней доисламской календарной обрядности.
Традиционные занятия
В основе традиционного хозяйства волго-уральских татар в 19 - начале 20 века было пашенное земледелие. Выращивали озимую рожь, овес, ячмень, чечевицу, просо, полбу, лен, коноплю. Также занимались огородничеством, бахчеводством. Пастбищно-стойловое животноводство некоторыми чертами напоминало кочевое. Например, лошади в отдельных районах целый год паслись на подножном корму. Охотой всерьез занимались только мишари. Высокого уровня развития достигали ремесленное и мануфактурное производство (ювелирное дело, валяльно-войлочное, скорняжное, ткацкое и золотошвейное), работали кожевенные и суконнные заводы, была развита торговля.
Национальный костюм
Традиционный татарский костюм мужчин и женщин состоял из шаровар с широким шагом и рубашки, на которую надевалась безрукавка, часто расшитая. Женский костюм татар отличался обилием украшений из серебра, раковин каури, стекляруса. Верхней одеждой служил казакин, а зимой - стеганый бешмет или шуба. На голове мужчины носили тюбетейку, а поверх нее меховую шапку или шляпу из войлока. Женщины носили расшитую бархатную шапочку и платок. Традиционная обувь татар - кожаные ичиги на мягкой подошве, поверх которых надевали галоши.
Решение:
Найдем производную функции
Значение производной функции в точке xo равно
y'(3)=3²=9
Приращение функции приблизительно
Δf(x)=f(x+xo)-f(xo)≈f'(xo)*Δx =9*0,1=0,9
Если вычислять точно то получим
Δf =
Если бы Δx было бы еще меньше то значение получилось бы точнее
2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1.
Решение
Найдем производную функции
Определим значение производной в точке х=1
3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.
Решение
Найдем производную функции
Подставляем полученное выражение в неравенство
-12x-15>0
12x+15<0
12x<-15
x<-1,25
Следовательно неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-1,25)
По данным Переписи населения 2002 года, в России живет 5 млн 558 тыс. татар. Живут в Республике Татарстан (2 млн человек), Башкирии (991 тыс. человек), Удмуртии, Мордовии, Марийской Республике, Чувашии, а также в областях Волго-Уральского региона, Западной и Восточной Сибири и на Дальнем Востоке. Проживают в Казахстане, Узбекистане, Таджикистане, Киргизии, Туркмении, Азербайджане, Украине, Литве, Латвии и Эстонии. По данным Переписи 2010 года в России живут 5310649 татар.
История этнонима
Впервые этноним "татары" появился среди монгольских и тюркских племен в 6-9 веках, но закрепился как общий этноним лишь во второй половине 19-начале 20 века.
В 13 веке в составе монголов, создавших Золотую Орду, находились покоренные ими племена, в том числе тюрки, называвшиеся татарами. В 13-14 веках численно преобладавшие в Золотой Орде кыпчаки ассимилировали все остальные тюрко-монгольские племена, но усвоили этноним "татары". Так же называли население этого государства европейские народы, русские и некоторые среднеазиатские народы.
В ханствах, образовавшихся после распада Золотой Орды, татарами именовали себя знатные слои кыпчакско-ногайского происхождения. Именно они сыграли главную роль в распространении этнонима. Однако среди татар в 16 веке он воспринимался как уничижительный, а вплоть до второй половины 19 века бытовали другие самоназвания: месельман, казанлы, болгар, мишэр, типтэр, нагайбек и другие - у волго-уральских и нугай, карагаш, юрт, татарлы и другие - у астраханских татар. Кроме месельман, все они являлись местными самоназваниями. Процесс национальной консолидации привел к выбору объединяющего всех самоназвания. Ко времени переписи 1926 года большинство татар называли себя татарами. В последние годы небольшое количество в Татарстане и других регионах Поволжья именуют себя булгары или волжские булгары.
Язык
Язык татар относится к кыпчакско-булгарской подгруппе кыпчакской группы тюркской ветви алтайской языковой семьи и имеет три основных диалекта: западный (мишарский), средний (казанско-татарский) и восточный (сибирско-татарский). Литературная норма сформировалась на основе казанско-татарского диалекта при участии мишарского. Письменность на основе кириллической графики.
Религия
Большинство верующих татар - мусульмане-сунниты ханафитского мазхаба. Население бывшей Волжской Булгарии было мусульманским с 10 века и оставалось таковым в составе Орды, в силу этого выделяясь среди соседних народов. Затем, уже после вхождения татар в состав московского государства, их этническое самосознание еще сильнее переплелось с религиозным. Часть татар даже определяли свою национальную принадлежность как "меселман", т.е. мусульмане. При этом у них сохранялись (и отчасти сохраняются по сей день) элементы древней доисламской календарной обрядности.
Традиционные занятия
В основе традиционного хозяйства волго-уральских татар в 19 - начале 20 века было пашенное земледелие. Выращивали озимую рожь, овес, ячмень, чечевицу, просо, полбу, лен, коноплю. Также занимались огородничеством, бахчеводством. Пастбищно-стойловое животноводство некоторыми чертами напоминало кочевое. Например, лошади в отдельных районах целый год паслись на подножном корму. Охотой всерьез занимались только мишари. Высокого уровня развития достигали ремесленное и мануфактурное производство (ювелирное дело, валяльно-войлочное, скорняжное, ткацкое и золотошвейное), работали кожевенные и суконнные заводы, была развита торговля.
Национальный костюм
Традиционный татарский костюм мужчин и женщин состоял из шаровар с широким шагом и рубашки, на которую надевалась безрукавка, часто расшитая. Женский костюм татар отличался обилием украшений из серебра, раковин каури, стекляруса. Верхней одеждой служил казакин, а зимой - стеганый бешмет или шуба. На голове мужчины носили тюбетейку, а поверх нее меховую шапку или шляпу из войлока. Женщины носили расшитую бархатную шапочку и платок. Традиционная обувь татар - кожаные ичиги на мягкой подошве, поверх которых надевали галоши.