Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
Даны 3 вершины: A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1).
Координаты точки Д(0; у: 0).
Найдём координаты нормального вектора плоскости, проходящей через заданные точки как векторное произведение.
Векторы: АВ = (2; -1; -1), АС = (1; 1; -2).
i j k| i j
2 -1 -1| 2 -1
1 1 -2| 1 1 = 2i -j + 2k + 4j + +1i + 1k = 3i + 3j + 3k = (3; 3; 3).
Находим вектор АД = (-2; (у - 2); -3).
Определяем смешанное произведение (АВхАС)*АД.
(АВхАС) = (3; 3; 3).
АД = (-2; (у - 2); -3).
(АВхАС)*АД = -6 + 3(у - 2) -9 = 3у - 21.
Переходим к уравнению объёма пирамиды: V = (1/6)*(АВхАС)*АД/
Подставим значения объёма V = 3 и произведения.
3 = (1/6)*(3у - 21),
18 = 3у - 21,
3у = 39,
у = 39/3 = 13.
ответ: Д(0; 13; 0).
ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).