logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aryka2
aryka2
14.02.2021 05:41 •  Математика

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Показать ответ
Ответ:
timatimakarov
timatimakarov
21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
soom2
soom2
16.11.2020 16:35
Раскрой скобки и упрасти ( 47x-25y +17)*7...
alyonaSidorenk
alyonaSidorenk
04.10.2022 00:47
132.Решите уравнение: 1) x-1= 1/1-3/5...
vsviridov08p06zai
vsviridov08p06zai
16.01.2021 21:58
Абонент забув дві останні цифри телефону, мав набрати, але Pi am^ prime , що вони різні й парні. Знайдіть імовірність того, що но мер буде набраний правильно з першої...
bebe9
bebe9
28.02.2020 00:51
Разделите числа на 2 группы. 3 6 6 8 9 0 12. 18 1 20 43...
sarmat1482
sarmat1482
27.06.2022 20:07
Подводная лодка под водой путь в 17 раз больше чем путь на поверхности воды сколько километров лодка под водой если на поверхности воды она пришла на 320 км под водой...
шота1
шота1
27.06.2022 20:07
Технические средства используемые для эвакуации пострадавших с места трагедии...
help275
help275
27.06.2022 20:07
Впоезде было 18 вагонов.на станции отцепили предпоследний, средний, седьмой и двенадцатый вагоны.сколько вагонов осталось в составе?...
bili0909
bili0909
27.06.2022 20:07
Определите значение истинности высказывания число 19 четное или делится на 5...
цждфвр
цждфвр
17.02.2022 00:23
Какое число на 5 меньше, чем. 43? 90? 99?...
bestaminova111
bestaminova111
17.02.2022 00:23
Сумма двух чисел 45,12 одно из них в 7 раз меньше другого найдите эти числа(уравнением)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота