Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное от делителя многочлена x^(3)+2x^(2)+3x-4 на x-2

Показать ответ

Ответ:

Andriy0101

08.10.2020 13:28

$(x-2)^{2}=x^{2}-4x+4 \\ (x-2)^{3}= (x^{2}-4x+4)(x-2)=x^{3}-6x^2+12x-8 \\ \\ 
 \frac{x^{3}+2x^{2}+3x-4}{x-2}= \frac{x^{3}-6x^2+12x-8+8x^{2}-9x+4}{x-2}= \\ 
= \frac{x^{3}-6x^2+12x-8}{x-2}+ \frac{8x^{2}-9x+4}{x-2} = \\ =
 \frac{(x^{2}-4x+4)(x-2)}{x-2}+ \frac{8x^{2}-32x+32+23x-28}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8x^{2}-32x+32}{x-2} + \frac{23x-28}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8(x^{2}-4x+4)}{x-2} + \frac{23x-46+18}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8(x-2)^{2}}{x-2} + \frac{23x-46}{x-2}+ \frac{18}{x-2}=$
$=x^{2}-4x+4+8(x-2)+ \frac{23(x-2)}{x-2}+ \frac{18}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+8x-16+23+ \frac{18}{x-2}= \\ =x^{2}+4x+11+\frac{18}{x-2}$
⇒ $x^{2}+4x+11$ - частное при делении многочлена $x^{3}+2x^{2}+3x-4$ на многочлен x-2

x-2

.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

savoian82ozq31t

31.12.2022 06:58

За 5 днів на заводі склали 45 телевізорів. радіопреймачів завод за день випускав на 3 менше, ніж телевізорів. скільки радіоприймачів складуть на заводі за 7 днів?...

zhanar7777

31.12.2022 06:58

На диаграмме представлены данные о продукции фабрики спортивной одежды.сколько процентов всей продукции составляет выпуск курток? -футболки-46 % -брюки-20 % куртки-?...

NovaRich

31.12.2022 06:58

Выражение: (1 1//6*z - 0.6*y) * 04 + 0.5 * (3.6*y - 14/15 * z)...

podsypa

31.12.2022 06:58

Какое из данных чисел расположенно на координатной прямой левее других? 1)1,578 2)1,75 3)1,613 4)1,699...

ЛюБИмИЦа55

31.12.2022 06:58

Во сколько раз число 0,042 большее число 0,00007? в ответе запишите число в стандартном виде....

Goldman2017

31.12.2022 06:58

125 см= - м - дм - см как решить сколько в 125 см метров,сколько дм,сколько см...

kanumah2

31.12.2022 06:58

На олимпиаде было предложено 10 . председатель жюри сообщил, что не каждый участник не решил не более трех . что это означает? 1) каждый участник решил не более трех ....

zubdau

23.07.2020 18:57

Килограмм слив стоит 65 рублей,яблоки на 20 рублей дешевле а груши в 2 раза дороже яблок верно ли утверждение?...

chartenok88201ovseez

23.07.2020 18:57

По ! составить 1 пример на сложение и вычитание дробей(в несколько действий)еще составить 1 уровнение на сложение и вычитание дробей(в несколько ! и по тем же учловием!...

kvkv2

23.07.2020 18:57

Сколько букетов из пяти тюльпанов можно купить на 220руб., если каждый тюльпан стоит 4 руб. 20 коп.?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку