Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Показать ответ

Ответ:

Maria20511

07.10.2020 19:27

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k-2)(k+3)=0

$k_1=2; y_1=e^{2x}$
$k_2=-3; y_2=e^{-3x}$
$Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}$

$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.$

$Y=2e^{2x}+e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

синийлис1

16.07.2022 19:19

Вася записал трёхзначное число. Петя прибавил к первой слева цифре этого числа 2, ко второй цифре — 3, к третьей — 4, а затем перемножил полученные суммы. У Пети...

Valeriakoko

20.09.2021 09:40

Не кому не отвечать только одному...

Morozob

03.04.2023 19:56

Уколи было 5 тетрадей в клетку и 4 тетрадей в линейку. ему купили еще 6 тетрадей в линейку.сколько тетрадей всего стало у разными...

artiushkin213

03.04.2023 19:56

Береза выше липы в 3раза. определи высоту березы,если она на 4 метра выше липы....

Nicotenlove

03.04.2023 19:56

Ребро куба равно 4 см.найдите площадь поверхности куба....

tanyushchik

08.05.2021 01:25

Французский язык! подставьте недостающие элементы к местоимённым глаголам в следующих предложениях: 1.je leve toujours de bonne heure. 2.tu réveilles trop tôt....

nikitabelokon21

08.05.2021 01:25

Окр. вставь в текст пропущенные слова. мира - это рождение первых стали появляться первые чтобы организовать и защитить жизнь разных людей, надо было так появились...

irushkanet

08.05.2021 01:25

Как умножить 2.5 три раза на себя.2.5 в третей степени?...

Саша039

08.05.2021 01:25

23.65*1,4-18,212: 5,8+0,03 (108,25+62,75): 28,5...

Ритка121

08.05.2021 01:25

Вычисли произведение и сосчитай сумму цифр в полученных отетах.124*9,275*9,184*9,362*9.запиши соответствующие случаи деления полученных чисел на 9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку