Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения: ydx + ctgxdy= 0, y =-1, x =π/3

Показать ответ

Ответ:

2005Человек2005

01.09.2020 06:49

$ydx+ctgx \, dy=0 \\ ydx=-ctgx \, dy \\ -\int \frac{dx}{ctgx} = \int \frac{dy}{y} \\
-\int tgx \, dx = \int \frac{dy}{y} \\ - \int \frac{Sinxdx}{Cosx} = \int \frac{dy}{y} \\
\int \frac{d(Cosx)}{cosx} = \int \frac{dy}{y} \\ ln|Cosx|+C=ln|y| \\ e^{ln|y|}=e^{ln|Cosx|+C} \\ |y|=e^C|Cosx| \\
y=бe^CCosx \\
y=C_1Cosx$
$y=-1 \ x= \frac{ \pi }{3} \\
y( \frac{ \pi }{3} )=C_1Cos\frac{ \pi }{3} =C_1* \frac{1}{2} = \frac{C_1}{2} =-1 \\ C_1=-2$
ответ: y=-2Cosx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

melongemma

30.11.2022 05:39

Решить с записью : к празднику испекли пряники печенье и пирог и истратили 1 килограмм 400 грамм муки на печенье ушло муки на 200 грамм больше чем за пирог а на пряники в три раза...

lainzord

12.05.2020 17:47

Одну сторону прямоугольника увеличили на 30% , а другую уменьшили на 45%.уменьшилась или увеличилась его площадь и на сколько процентов?...

Снежана2018

12.05.2020 17:47

Ширина прямоугольного поля 375и,а длина 1600м.найдите площадь поля и выразите еёв гектарах...

puzhalina77Frik

12.05.2020 17:47

Выражение 2(x-3) во второй степени + 12x...

plalallalalalal

12.05.2020 17:47

Вставь число вместо вопросительного знака 1-1 5- 11 9 - 21 2-2 6 - 12 3-3 7 – 13 16 - ? 4-10 8 - 20...

nikita200310266xcute

12.05.2020 17:47

Чему равен синус угла в тридцать градусов...

aellazhumashovа

10.09.2021 01:16

решить самостоятельную....

Molyaneya

04.08.2021 19:33

вычислив данные отношения установите можно ли из них составить пропорцию 2 7/9 :3 1/3 и очень...

dashadgankozde8z

30.07.2021 18:06

80. Төртінші санды тауып, тура пропорция құрыңдар: 1) 8; 3; 24;3) 9; 7; 28;2) 100; 30; 48; 4) 3,5; 2,4; 4,2.ың белгісіз мүшесін табыңдар:...

Petack

20.09.2020 01:48

У Кощея было стальных мечей в пять раз больше , чем он подарил Горынычу. После этого у него осталось 68 мечей. Сколько мечей у Кащея? Решить уравнением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку