Найдём значение каждой дроби:
а) 13 + 4/13 * 4 = 17/52.
Действительно, 17 и 52 не делятся на 17.
б) 23 + 5/23 * 6 = 28/138.
Мы можем сократить дробь на 2:
28/138 = 14/69.
Дальше мы сократить эту дробь не можем.
в) 31 + 10/30 - 10 = 41/20.
Эту дробь мы сократить не можем.
г) 71 - 10/41 - 10 = 61/31.
Эту дробь мы также сократить не можем.
д) 41 + 6/53 * 6 = 47/318.
Эта дробь также несократима.
е) 101 + 2/109 - 2 = 103/107.
И эту дробь мы тоже сократить не можем.
Можно сократить только дробь б).
Пошаговое объяснение:
Как-то так
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
Найдём значение каждой дроби:
а) 13 + 4/13 * 4 = 17/52.
Действительно, 17 и 52 не делятся на 17.
б) 23 + 5/23 * 6 = 28/138.
Мы можем сократить дробь на 2:
28/138 = 14/69.
Дальше мы сократить эту дробь не можем.
в) 31 + 10/30 - 10 = 41/20.
Эту дробь мы сократить не можем.
г) 71 - 10/41 - 10 = 61/31.
Эту дробь мы также сократить не можем.
д) 41 + 6/53 * 6 = 47/318.
Эта дробь также несократима.
е) 101 + 2/109 - 2 = 103/107.
И эту дробь мы тоже сократить не можем.
Можно сократить только дробь б).
Пошаговое объяснение:
Как-то так
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.