Найти члены, не содержащие иррациональности в разложении.
(3^1/5 + 2^1/7)^24

f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс (ОХ):

2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2

Пересечение с осью ординат (ОУ):

х=0, f(x)=-8

Поведение функции на бесконечности:

Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞

Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8

f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8

Функция не является ни четной, ни ничетной.

Производная функции:

d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8)

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8)

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+0

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*12

2(d/dx(x∧3))-9(2x)+12

2(3x∧2)-18x+12

6x∧2-18x+12

Нули производной:

х=1

х=2

Функция возрастает на:

х∈(-∞,1]U[2,∞)

Функция убывет на:

х∈[1,2]

Минимальное значение функции: -∞

Максимальное значение функции: ∞

График:

Я уже это писала

r - радиус окружности. α - угол , в градусах. π= 3.14. Длина дуги (L):

Формулы для окружности и круга

L = п*R*а / 180

ПОДСТАВЛЯЕМ

37,68 = (3,14*R* (180/4)) 180

37.68= (3.14*R*45) 180

выводим неизвестное

141.3R/180=37.68

141.3R=37.68*180

141.3R=6782.4

R=6782.4/141.3

R=48СМ

ОТВЕТ диаметр окружности 48см

Т.К. ГРАНИЦЫ ШАРА СОПРИКАСАЮТСЯ С КУБОМ, ПРОВЕДЯ ДИАМЕТР( 2* РАДИУС)Т.Е 20СМ, МОЖНО УВИДЕТЬ, ЧТО КАК И КУБ СТОРОНЫ БУДУТ ОДИНАКОВЫ, Т.Е ОБЪЕМ КУБА = ОБЪЕМУ ШАРА

V- КУБА (2*r)  В ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ

2*10*2*10*2*10=8000см

во второй задаче немного неуверена