Найти дифференциал функции. Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции

                     Кол-во        Кол-во фонариков      Общее кол-во

                    гирлянд          в 1-й гирлянде              фонариков

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Красные      одинаковое            9 шт.                        72 шт.

Зелёные      одинаковое            7 шт.                            ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 72 : 9 = 8 (шт.) - количество гирлянд;

2) 8 · 7 = 56 (шт.) - количество зелёных фонариков.

ответ: 56 зелёных фонариков.

Самый нижний Пункт 4).

Найти номер члена последо

вательности.

Пошаговое объяснение:

Дано:

а_n=8-3n

a_n=(-22)

-----------------

a_5=?

n=?

Чтобы знать какие формулы

применять, надо определить

вид последовательности.

1.

Исследуем заданную число

вую последовательность:

n=1: a_1=8-3×1=8-3=5

n=2: a_2=8-3×2=8-6=2

n=3: a_3=8-3×3=8-9=-1

n=4: a_4=8-3×4=8-12=-4

d=a_2-a_1=a_3-a_2=

=a_4-a_3=2-5=-1-2=-4-(-1)=-3

Последовательность, задан

ная формулой а_n=8-3n

является арифметической

пргрессией, в которой

а_1=5; d=-3.

2.

Формула n-го члена арифме

тической прогрессии:

а_n=a_1+d(n-1)

a_5=5-3(5-1)

a_5=5-3×4=5-12=-7

3.

Нужно найти номер члена пос

ледовательности, который ра

вен (-22).

Дано:

а_1=5

d=-3

a_n=(-22)

a_n=8-3n

----------------

n=?

a_n=a_1+d(n-1)

Подставляем известные члены:

5-3(n-1)=-22

5-3n+3=-22

8-3n=-22

-3n=-22-8

-3n=-30

а_10=(-22)

а_5=-7

n=10